Strubek Istvan, egy magyar kutato feltalalt egy
sztereokonverter nevu keszuleket, amely a (feny-)
mikroszkopok melysegelesseget noveli meg. (A
sztereokonverter elnevezes onnan ered, hogy
celszeru az elrendezest binokularisan
megvalositani, a modszer lenyegehez viszont
ez nem tartozik hozza). Nos, aki nezett mar
mikroszkopba, tudja, mit jelent ez. Az eljaras
forradalmasitana az orvosi-biologiai kutatasokat,
de egyeb (pl. anyagtudomanyi) alkalmazasai
is jelentosek lehetnek.

Kerdes: vajon hogyan mukodik e szerkezet?
(Nem konfokalis elvu! A sugarmenet
utjaba illeszheto szerkezetrol van szo.)

Feri

UI. O, persze, irhattok arrol is, miert nem gyartjak
majd 10 evvel a felfedezes utan sem,
egyaltalan miert nem kapott az ugy nagyobb
nyilvanossagot, a feltalalo pedig Nobel-dijat... :(

Tifusz:
>Ezt megcsinaltam (viszonylag egyszeru), es kijott:
>  f(a)*f(b)=f((a+b)/(1+ab))   (minden -1<a,b<1-re)
>ekvivalens azzal, hogy
>  f(x)=((1+x)/(1-x))^p        (ahol p tetszoleges allando)

Koszi szepen! 

>Es termeszetesen a "konstans szorzo" is meg van hatarozva: csak 1 vagy 0
>lehet.

Tiszta gagyi vagyok. Nyilvanvalo, hogy az f(c)=f(a)*f(b) egyenletet 
akarhanyadikra lehet emelni, anelkul, hogy a masik egyenletet 
bantanank, tehat minden ilyen egyenletrendszerrel megadott fuggveny 
f(x)=g(x)^p alaku, ahol p tetszoleges. 

A Doppler fuggvenyre egyebkent p=1/2 jott ki. Azt hiszem felesleges 
ezzel tovabb kinlodnom, mar feltucat fele keppen belattuk, hogy mi 
lesz a feny Dopplerje. Ugyhogy csak higgyuk el, hogy p=1/2, az en 
modellembol ez sajnos megse jon ki. 

Udv.: Sebestyen Balazs

A daganatokra vonatkozo eszmefuttatasba illetve annak kritikajaba is egy kis
hiba csuszott, ebbol csak kettot had emeljek ki.

>> kettos spiral, ami beinditja a sejtostodast (vagy nem), ezt azert
>> jegyzem meg, mert a daganatos selytekben orias sejtmagokat
>> lehet tapasztalni, mert eloszor  nem a sejtosztodasert felelos
>> kromoszomat eri mondjuk a hatas.

> Es a sejtosztodasert felelos kromoszoma miert hizlalja fel a sejtmagot
> "oriasira"? (Ketszeresere meg elhinnem..)

Sem a daganatos sejtekben sem a normalis sejtekben nem a "kettos spiral"
felelos az osztodasert.
A sejtosztodas egy rendkivul bonyolult folyamant es nagyon sokfele
kontrollalo tenyezo eredmenye.
Sot kulonbozo fazisokra lehet osztani, mint pl a S fazis amikor a sejt anyaga
(kozotte a kromatin es as a DNS is) szintetizalodik, avagy maga az aktualis
sejthasadas, amikor egy sejtbol ket sejt lesz.
Az igaz ugyan hogy a tumoros sejtek magja nagyon nagy lehet, ennek oka
azonban az, hogy egyes kromoszomak vagy egyes kromoszoma garniturak is
megkettozodhetnek, mivel hiba csuszik a szabalyzo mechanizmusokba
(polyploidia). Ez persze nem egyenlo a tumorossa valassal, hiszen peldaul a
novenyek nagyon nagy reszeben teljesen normalis ez a jelenseg. Ismertek
peldaul olyan buzafajok/hibridek ahol a kromoszoma garnitura 7 kopiaban van
jelen.

> Egyebkent az kozismert teny, hogy a daganatos sejtek gyorsabban osztodnak,
> mint a normalisak, ez majdnemhogy a "daganat" definicioja is lehetne.

Ha ez kozismert teny akkor erdemes a felhivni a biologusok figyelmet a
dologra mivel ok nemigen tudnak rola. Sot, a tumoros sejtek igen gyakran
sokkal lassabban osztodnak mint a normalis sejetek.
Ez akkor igaz ha magat a mitozist nezzuk.
Ami miatt azonban a tumoros szovet gyarapodasi sebessege megis nagyobb, mint
a normalis szovete, az az hogy a nemfeljodo szovetekben a sejtosztodast
hosszu nyugalmi szakasz koveti, ami miatt az egeszseges  sejtek szaporodasi
rataja nagyon kicsi.
Magyaran a normal sejtek az idejuk nagyobb reszet toltik nyugalmi fazisban
mint a tumoros sejtek, a tumorosan transzformalt sejtek (ha ugy tetszik
kivul vannak az osztodasi cikluson)  ami miatt a tumoros szovetek gyorsan
novekedhetnek.

Ez viszont megint nem ilyen egyszeru folyamat, mert fugg a tumor szovet
tipusatol, a verellatastol, a paciens egeszegi allapotatol, a kezelesektol
stb stb...
De hadd ne menjek most a reszletekbe, nem veletlen hogy az elmult 40 ev alatt
nem sikerult megoldani a rak kerdeset. Nem olyan egyszeru dolog ez hogy
ilyen sommas mondatokkal el lehessen intezni.

udv: Lajos

Eloszor is koszonom Janonak a cikkeimhez fuzott fontos kiegesziteseit.

Balazs irta:
>Ez gyakorlatilag ugyanaz az eset, mint amikor a majmot vegtelen hosszu
>idore az irogep ele ultetik es veletlenszeruen nyomkodja a gombokat.
Folosleges a majmot felruhazni olyan tulajdonsaggal amellyel egyebkent
biztosan nem rendelkezik. A majom nagyon is szisztematikusan nyomkodna a
gombokat, csak ez a szisztema nem az irastudo gepirono szisztemaja.
Sokkal nagyobb lenne benne a szabalyossag, mintha egy embert kernenk
meg, hogy nyomkodja veletlenszeruen a gombokat, mivel az embernek
legalabb van elkepzelese a veletlenrol, nem ugy mit a majomnak. Persze a
vegtelen hosszu idoben sok minden megtortenhet, peldaul a majom ertelmes
lennye valik, es megtanul rendesen gepirni, es szantszandekkal irja le
Shakespeare-t. De sokkal valoszinubb, hogy addigra oly mertekben
felszaporodik az irodalom, hogy a szinte vegtelen nagy irodalmi bosegben
Shapkespeare-t elfelejtik.

Marky leirta, hogy az ido mertekenek definialasara a cezium atom
tulajdonsagait hasznaltak fel. Ez biztos igy, van, de szerintem nagy
baj, ha igy van. Ugyanis az ido termeszetes alapegysege valojaban a 24
orabol, 1440 percbol, 86400 mp-bol allo nap, amely az osszes eloleny
termeszetes alapciklusat meghatarozza, igy mindegyikunk szamara
mindennapi gyakorlati jelentoseggel bir. Lehet, hogy a nap hossza nem
olyan allando, mint a cezium rezgesei, de a mi idoszamitasunknak akkor
is a fold forgasahoz kell igazodnia. Vagy elkepzelhetonek tartja valaki
a szokomasodpercek bevezeteset? Eppen eleg problemat okoz a teli-nyari
idoszamitas valtasakor az atallas. Az ev szinten termeszetes alapegyseg,
de mivel nincs szinkronban a nap hosszusagaval, okozott is problemat az
idoszamitasunkban. De az ev es a nap aranyanak szabalytalansagaval
kenytelenek vagyunk egyuttelni. Ugyanez egyaltalan nem termeszetes a
ceziummal kapcsolatban. Megjegyzem, az a teny, hogy 9.192.631.770
periodust vesznek alapul a definicioban, es mondjuk nem a sokkal
kerekebb 10.000.000.000 periodust, eppen azt mutatja, hogy ez nem egy
igazi definicio, hanem csak egy meresi eredmeny. Sajnos rontja a meres
hitelesseget, hogy a mereskor nem allt rendelkezesre hiteles ora, hiszen
eppen az ido merteket akarjuk ennek a meresnek az eredmenyevel
definialni. Amennyiben a fold jarasanak szabalyossagaval kapcsolatban
ketsegeink vannak, sokkal korrektebb lenne nagyobb idoszakok
(evszazadok, evezredek) atlagos naphosszusagaval definialni az ido
alapegyseget. Persze ideiglenesen ez a ceziumos definicio is
hasznalhato. De csak addig, amig ki nem derul, hogy a fold megis csak
maskeppen jar.

Udv: Takacs Feri

>>>>> Az egadta vilagon mindennek van racionalis es logikai gyokere.
>>>>
>>>>Huhu, ez egy kicsit eros volt... legy szives magyarazd el nekem a feny
>>>>kettos termeszetenek vagy a Heisenberg-fele hatarozatlansagi relacionak
>>>>a racionalis es logikai gyokereit!
>>>
>>> Nem tudom hogy jon ide a feny termeszete es Heisenberg.
>>
>>Szamomra ezek is beletartoznak az 'egadta vilagon minden' halmazba.
>
> Akkor atfogalmazom: az egvilagon minden kerdesre adhato
> racionalis valasz, ha a kerdes maga ertelmes es racionalis.

Kerlek! Azt hiszem, a kovetkezo kerdes racionalisnak tekintheto:
A foton vajon hullam-e avagy reszecske?

Mellesleg szeretnem hallani, hogy te hogyan definialod, mi racionalis es   
mi nem.

> >> >> Intuicio ket dolog kevereke: veletlen koincidencia + az a
> >kovetkeztetes,
> >> >> amirol nem tudjuk hogy kovetkeztetes mert az agyunk tul mely
> >> >> bugyraibol jon ahhoz hogy atlassuk mibol talaltuk ki.
> >> >
> >> >Ejnyebejnye! Mi az hogy 'veletlen koincidencia'?! Ha egyszer   
mindennek
> >> >van racionalis es logikai gyokere akkor veletlen nem letezhet,
> >> >nemdebar?
> >>
> >> Mar hogyne letezne ezt se ertem hogy mi koze a raciohoz.
> >> A veletlen torvenyszerusegeit lehet tanulmanyozni es roluk
> >> kijelenteseket tenni.
> >
> >Persze. Kijelenteseket vegul is barmirol lehet tenni... De erzesem
> >szerint a 'veletlen koincidencia' kifejezes voltakeppen elegans
> >tudomanyos szinonimaja annak, hogy 'halvany gozom sincs rola'. Ezt
> >mondjak a tudosok, amikor a papok azt: 'Isten utjai
> >kifurkeszhetetlenek'.
>
> a koincidencia azt jelenti hogy egybeeses. A vilagon nagyon
> sok dolog esik egybe ugy elhiszed? Nincs olyan esemeny amivel
> trillio masik ne lenne egybeesesben ezek kozul azonban nehany
> van, ami oksagi osszefuggesben van a mi esemenyunkkel.
>
> Az ember hajlamos okot keresni sok olyasmi mogott aminek
> valojaban nincs oka. Pl. miert nyavogott a macsak amikor a masik
> macskat elutotte az auto?
> A misztikus valasz: az egybeeses biztos nem veletlen, az allat
> a hatodik erzekevel megerezte tarsa szenevdeset.
> A racionalis valasz: a macska nyavogott, minden macska nyavog, es
> veletlen epp akkor amikor a masik elpusztult. Mivel ez utobbi
> esemeny fontos szamunkra, eszunkbe jut a masik macska viselkedese
> es akaratlanul is osszefuggest keresunk a ket dolog kozott.
> Az emberi pszichikum igy mukodik.
> Hogy az osszefugges statisztikailag szignifikans-e azt mar
> lehet tudomanyos modszerekkel vizsgalni. Mast nem. Illetve
> megprobaltak, de nem sikerult.

Talan terjunk vissza Poincare esetehez.
A te meghatarozasod szerint az, hogy Poincare rajott a kerdeses   
matematikai problema megoldasara, reszben 'olyan kovetkeztetes, ami tul   
melyrol jon ahhoz, hogy atlassuk', reszben 'veletlen koincidencia'.
En is azt irtam, hogy nem tudjuk, hogyan mukodik ez, csak hozzatettem,   
hogy azert nem erthetjuk meg racionalisan, mert irracionalis.
A vita eldontese egyszeru. Ez egy falszifikalhato allitas. Ha   
racionalisan megmagyarazod, hogyan mukodik az intuicio _konkretan_,   
elismerem, hogy neked van igazad. Ha nem tudod megmagyarazni, akkor   
megegyezhetunk abban, hogy egyikunk sem erti, mirol beszel ;-)

>> >> En tovabbra is kotom az ebet a karohoz. Tudat nincs. Lelek nincs.
>> >> Intelligencia nincs.
>> [...]
>> ....legalabbis Occam borotvaja szellemeben tekintsuk nemletezonek
>> amig nem _szukseges_ foltenni letezeset.
> [...] Amig ki nem talalsz olyan kiserletet aminek erdemenye lehet
> olyan, hogy csak a tudat letenek foltevesevel magyarazhato meg.

Nos az embernek van entudata, azaz tudom, hogy vagyok 'En', meg a vilag   
tobbi resze, es ez ket kulonbozo dolog. Az allatok es novenyek nagy   
resze, tovabba az emberi csecsemok szamara ez a megkulonboztetes nem   
latszik letezni. A hatar valahol az emberszabasu majmok kornyeken lehet.   
Idevago kiserlet: egy csimpanznak megmutattak egy tukrot. O jo alaposan   
megvizsgalta, megnezte magat benne. Aztan elaltattak, es a homlokara   
festettek egy festekpottyot. Amikor felebredt, odavetodott a tukor ele es   
eszrevette a festekpottyot, a sajat homlokahoz nyult es megtapogatta ott,   
ahol a potty volt. Ha jol emlekszem, a gorillak nem ismertek fel ebben a   
kiserletben, hogy a potty az o homlokukon van.
Te mivel magyarazod ezt?

> Azt hiszem nem csak en latom ugy, hogy ket elterjedt vilagkep
> letezik a racionalis es a misztikus vilagkep (Mero Laszlo is ir
> ezekrol) es ezek kolcsonosen kizarjak egymast.

Legalabbis a racionalis logika szerint...
En teljesen jol el tudom magamban rendezni, hogy vannak helyzetek, amikor   
a racionalis eszemet hasznalom, es vannak, amikor nem, mert tudom, hogy   
nem mennek vele semmire. A vilag egy jokora reszet nem lehet racionalis   
modon felfogni. Mondhatod, hogy ezt a reszet a vilagnak nem veszed   
figyelembe. De attol meg letezik. Es ugy tunik, a fizika mara mar jo par   
helyen elert a hatarmezsgyere, ahol a racionalis logika ervenyet veszti.   
Hogy hogyan birkozik meg ezzel a tudomany, az egy jo kerdes. Szerintem   
az, hogy a kivuleso teruleteket a 'misztikumnak', az 'altudomanyoknak' es   
a 'muveszetnek' (az altalad ide sorolt pszichologiaval egyutt) engeded   
at, csak kenyelmes, de nem jo megoldas. Ugyanis az ember maga, mint   
objektive nem vizsgalhato 'jelenseg', a masik oldalon van.

Udv,
Peter

Sziasztok!

> Az emberunk egy hutoszekrenyt tartott a piramis kozepso reszen, amiben
> lehutott kozonseges desztillalt vizet. A vizet kivette a hutobol, ovatosan
> megmozgatta, es jol latszott, hogy a viz folyekony halmazallapotban van az
> atlatszo muanyag flakonban.
> Ezutan egy kicsit megkocogtatta a flakon oldalat, es lass csodat: a viz
> gyorsan kristalyosodva megfagyott benne.

A jelenseg eleg regota ismert, tulhutes cimszo alatt lehet olvasni rola
a fizikakonyvekben. Kar, hogy piramis, kezratetel, raolvasas stb.
hokuszpokuszok nelkul is mukodik, csak ugy nem annyira latvanyos a
TV-ben. 

> A fizikara azonban jellemzo a dolgok folyamatossaga:

Ezen nem vilagos, hogy mit ertesz. A kvantummechanika pl. eppen ennek
ellenkezojet hasznalja, es eleg jol mukodik.

> A kerdesem az: van e meg olyan alapveto fizikai jelenseg, mint az elektromos
> aram, a magnesesseg, a gravitacio, stb ? 

Alapveto fizikai _kolcsonhatast_ momentan negyet hasznalunk a fizikaban
(gravitacios, elektromagneses, eros, gyenge). Hosszu ido ota
erofeszitesek vannak, hogy csinaljunk egyesitett elmeletet (Nobel-dijas tema!)

> Persze olyanra gondolok, amit ma
> meg nem ismerunk, csak sejtjuk a letezeset.

Az emlitett erofeszitesek kozott van, amelyik azt veli, hogy mind a negy
egy altalanos kolcsonhatas bizonyos specialis esetenek tekintheto.
Ez ugyben en is utalnek a HIX Tudomany 623-ban Hidas Pali kituno
osszefoglalojara.

> Es ha valaki azt allitja, hogy nincs, hihetunk-e neki ?

Az az allitas, hogy az osszes letezo kolcsonhatast ismerjuk mar, es
biztosan nincs tobb, a gyanus allitasok koze tartozik a szememben.
Fizikatanarkent mindig azt sulykolom a kolykoknek, hogy ovatosan kell
banni a kategorikus kijelentesekkel. (Es ez nem csak a
termeszettudomanyban megfontolando szempont...Hatha valamikor
valasztopolgar lesz beloluk :-))

Udv:
Jano

Sziasztok, szia, Kalman!

>  hogy pontosan mi is tortenik, amikor egy repulogep atlepi
> a hangsebeseget.

Legyen a hullamok sebessege c, a forras sebessege v. A hullamhegyek a
forras elott "osszesurusodnek" (lasd Doppler-effektus mozgo forras
esete). Ha v>c, akkor a kesobb kibocsatott (gomb)hullamok megelozik a
korabbiakat, az interferencia miatt egy kup alaku, nagy nyomasu
lokeshullam hullamfront alakul ki, melynek csucsaban van a forras. A kup
x nyilasszogere sin(x)=c/v=1/M, ahol M az un. Mach-szam. Ha ez a
hullamfront a fuledhez er, akkor rovid idore hirtelen nagy
nyomasnovekedest erzekelsz, ez a hangrobbanas. Optikai eset: ha pl.
reszecskek mozognak az adott kozegbeli fenysebessegnel nagyobb
sebesseggel, a kozeg Mach-kup-beli atomjai elektromagneses sugarzast
bocsatanak ki. Ez a Csernyenko-sugarzas :-))
(Pavel Cserenkov, Ilja Frank és Igor Tamm 1934-es felfedezese. Nobel-dij
1958). Ilyet lehet latni szabad szemmel is, pl. a Muegyetemi tanreaktor
felul nyitott, bele lehet bamulni mukodes kozben, szep kek fenyu
derengesben latszik az aktiv zona.

Azt en se ertem, hogy mi latszik Kalman kepen, de igen kivancsi vagyok
ra. Kuldd el legyszi privatlevelben!  Koszi!

Jano

Hello Zoli!

Konzultaltam itt az egyetemen egy valoszinusegszamitasra specializalodott
tanarral (Ketskemety Laszloval - ha valaki ismeri). Megerositett benne, hogy a 
PI-ben tenyleg megtalalhato minden - barmilyen hosszu - veges szamsorozat,
igy a szamokra kodolt "Shakespeare osszes muve" is (meghozza vegtelen
sokszor).

Megtudtam tole azt is, hogy hol talalhato meg ennek a hivatalos bizonyitasa.
Nos, a konyv cime:

William Feller: Bevezetes a valoszinusegszamitasba es alkalmazasaiba

Szoval ebben a konyvben feketen-feheren benne van a dolog bizonyitasa,
ebbe mar nem lehet belekotni (mint az enyembe). A konyv is egyebkent pont a 
Shakespeare osszes muvet hozza fel peldanak arra nezve, hogy barmilyen veges 
szamsorozatot tartalmaz a PI.

El is mentem egybol a konyvtarba, es elojegyeztem egy peldanyt (most eppen
mind ki van kolcsonozve, mivel sokan ebbol tanuljak a valoszinusegszamitast),
ha meglesz, le is irhatom ide a bizonyitast.

Most pedig a valaszaim a leveledben irtakra:

> Nos, a pi (e, gyokketto, stb) tizedesjegyei nyilvan nem veletlenek. En nem 
> tudom a pi 12-edik tizedesjegyet fejbol, de ettol meg ez egy fix dolog, 
> pl. meg tudom hatarozni. Nem mondhatom tehat azt, hogy 1/10 valoszinuseggel 
> ez a tizedesjegy (mondjuk) 3, hanem annyi, amennyi, csak nem ismerem. (De 
> megismerhetem.) Persze ha fogadast kellene kotnom a 3-as tizedesjegyre, _jobb
> hijan_ az 1/10 egy otlet lehet. De ez a "jatek" igazsagtalan, hiszen
> ellenfelem 
> akar ismerheti is a kerdeses 12-edik jegyet. Szoval ez minden, csak nem 
> veletlenszeru. 

Nyilvan fix, hogy a PI-nek melyik tizedese mennyi, es nem valtozik meg.
Viszont megfelelnek egy veletlen sorozatnak! Ennek a bizonyitasa is benne van
egyebkent a fent emlitett konyvben, mint megtudtam. Sot, az is be van
bizonyitva benne, hogy ha a PI-nek egy tetszolegesen hosszu veges reszet
vesszuk (legyen az barmilyen hosszu (de veges)), akkor az biztosan benne van
egy vegtelen hosszu veletlen szamsorozatban.

Azert nem jo erveles ez, hogy a PI jegyei fixek, mert ha mondjuk dobsz  
valahanyszor egy kockaval, akkor ugye kapsz egy szamsorozat (amiben 1-6-ig 
vannak a szamjegyek). Mondjuk dobtunk 20-szor, es azt kaptuk, hogy:

14423221634235361144

Ekkor ugyanigy mondhatnad, hogy ez is egy fix sorozat, es nem veletlen (mivel 
fixen megvan, hogy mondjuk az 5. szamjegy az 3). A lenyeg, hogy a PI
tizedesjegyei is tekinthetok ugy, mintha veletlen esemeny generalna. Ezt nem
ugy ertem, hogy csak "olyan, mintha", es csak nagyjabol tekintheto
veletlennek. Nem, teljesen veletlennek tekintheto, ahol minden szamjegy
elofordulasi valoszinusege pontosan 1/10 (bizonyitas szinten a konyvben).

> _Tudomasom szerint_ mindmaig nyitott kerdes, van-e a pi tizedestort alakjaban
> akarhany darab kilences egymas utan. De ujra hangsulyozom, ez nem egy 
> valoszinusegi problema, hanem vagy igaz, vagy nem, csak nem ismerjuk a 
> valaszt. (Az is lehet, hogy csak en nem ismerem ;-) )

Tevedes! Ez nem nyitott kerdes, ld. fent.

Es ez nem csak a PI-re ervenyes, hanem mondjuk a gyok 2-re, e-re, stb. is,
tehat minden olyan irrac. szamra, aminek a szamjegyei vegtelen veletlen
sorozatnak tekintheto (szoval nyilvan nem ervenyes az altalad emlitett
0.1010010001...-re).

Ha nem valoszinusegszamitassal kapcsolatos dolog ez, akkor szerinted miert a
val.szam. konyvek irnak rola? (Most jut eszembe: a "majom az irogepnel" eset
is be van bizonyitva a Feller-konyvben (es mas konyvekben is), bar ez
lenyegeben nem mond ujat, hiszen gyakorlatilag ugyanaz az eset, mint a PI-nel)

Egyebkent csak ugy erdekessegkent mondom, ha esetleg erdekel valakit a dolog,
a http://aros.net/~angio/pi_stuff/piquery.html cimen van egy PI-kereso. A PI
elso 50 millio szamjegyeben vegezhetunk keresest. Kerestem pl. egymas melletti
9-eseket. Az elso 50 millio szamjegyben az egymas mellett elofordulo legtobb
kilences a 36356642. tizedesjegynel van (8 darab kilences).

> Az egy mas kerdes, hogy bizonyos _gyakorlati_ celokra a pi tizedesjegyei 
> ilyen vagy olyan szempontbol ugy viselkednek, _mintha_ veletlenszeruek
> lennenek. Kulonfele szamitasokhoz (=>"Monte-Carlo modszerek") 'veletlenszamok
'
> szuksegesek, de persze nem akarunk penzt dobalni, hanem valahogy eloallitjuk 
> oket. Ezt annal is inkabb tehetjuk, mert igazabol ilyenkor sokszor nem is 
> a veletlenszeruseg a fontos, hanem pl. az egyenletes eloszlas, az ilyen 
> vagy olyan proba szerinti fuggetlenseg, stb. 

Erre is ld. fent a valaszt.

> En arra is mernek fogadni, hogy nyitva lesz delben a menza, hogy holnap 
> is megjelenik a Tudomany, ... Pedig egyik sem szuksegszeru.

En sem mondtam, hogy szuksegszeru, ezt (hogy nyugodtan mernek ra fogadni) a
99.99 %-os valoszinusegu esemeny bekovetkezesere irtam. Persze, hogy
elveszthetnem a fogadast (0.01 %-os valoszinuseggel), de nagyon valoszinu, 
hogy nem vesztenem el.

> 1 valoszinuseggel leirja. Nem szuksegkeppen. 

Vegyunk egy 0 valoszinusegu esemenyt, ami nem azonban nem lehetetlen esemeny.
Ilyen peldaul a te peldad, hogy annak a valoszinusege nulla, hogy ha a 0 es 1
kozotti szamok kozott _veletlenszeruen_ kivalasztunk egy szamot, akkor
racionalis szamot kapunk.

Ez _azert_ nem lehetetlen esemeny, mert a vegtelen lehetoseg kozott, amelyek 
kozott valaszthatunk, a racionalis szamok is benne vannak. Viszont 0
valoszinuseggel fogunk rac. szamot valasztani, maskeppen fogalmazva _nincs ra
esely_, hogy rac. szamot valasztunk, hiaba "nem lehetetlen" esemenyrol van
szo. Ezt maskeppen ugy fogalmazhatjuk, hogy elvileg nem lehetetlen, de - mivel
nincs ra esely -, ezert biztosan nem fog bekovetkezni.

Van persze olyan esemeny is, aminek azert 0 a valoszinusege, mert mar elvileg
is lehetetlen, tehat nem arrol van szo, hogy "lehetseges, de nincs ra esely".
Ilyen peldaul az, hogy a fenti 0 es 1 intervallumbol valo valasztas eredmenye
mondjuk az lesz, hogy 2. Ez nyilvanvaloan eleve kizart esemeny, hiszen a 2
nincs is az intervallumban.

Ugyanigy az 1 valoszinusegu esemeny nem feltetlenul jelenti azt, hogy
lehetetlen a be nem kovetkezese, hanem azt jelenti, hogy 0 a valoszinusege
annak, (azaz nincs ra esely), hogy nem kovetkezik be az esemeny.

Mondhatod, hogy hiszen te kivalasztottal egy rac. szamot. A gond csak az, hogy
nem _veletlenszeruen_ valasztottal a 0 es 1 kozotti intervallumban, hanem
szandekosan egy rac. szamot valasztottal. Ha tenyleg veletlenszeruen
valasztanal, akkor tenyleg nincs ra eselyed, hogy rac. szamot valassz. (Nem
arrol van szo, hogy csak nagyon-nagyon pici az eselyed, hanem arrol, hogy
_nincs_ eselyed!)

Ha igy jobban tetszik: Nincs ra esely, hogy a PI ne tartalmazzon barmely veges
szamsorozatot.

> Amennyire en latom, arrol van szo, hogy a hetkoznapi "jozan esz", a 
> blikkfangosra fogalmazott peldak (gepelo majom), es a matek nagyon pontosan 
> korulirt fogalmai es technikai keveredtek most ossze. Nem hiszem azt, hogy 
> a matek felsobbrendu lenne masnal. De modszereivel es fogalmaival operalni,
> csak "a tudomany szabalyai szerint" celszeru, kulonben az egesz borul. 
> 
> Kedvenc peldam a fogalom--modell keveresre: Van egy _idealis_ izzonk
> (0 ido alatt kapcsolhato, azonnal teljes fennyel eg, nem oregszik stb, 
> ilyen idealizaciokkal teli van a fizika). Namost. Felkapcsoljuk. 1 mp 
> mulva eloltjuk. 1/2 mp mulva fel, 1/4 mp mulva le, es igy tovabb, a 
> vegtelensegig, mindig feleannyi idot hagyva. Mit csinal az izzo 2 mp 
> mulva, eg vagy nem eg?

Kellemetlen, mert 2 mp-nel mar vegtelen surun kell kapcsolgatni... Jo, a 0 mp
alatt kapcsolhato idealis izzoval lehetseges, de a valosagban...

Ertem, hogy mire gondolsz. Nyilvan, ha a valosagban ultetunk irogep ele egy
majmot (es feltesszuk, hogy el is kezdi nyomkodni), akkor az mas eset. Azert
szoktak majmot meg irogepet hasznalni ezekben a peldakban, hogy erthetobb
legyenek. Persze, hogy ahhoz, hogy igaz legyen az egesz, elobb fel kell
tennunk, hogy a majom tokeletes veletlenszeruseggel es vegtelen hosszu ideig
nyomkodja a gombokat, vagy pedig vegtelen sok majom van (ekkor veges ido alatt
le fogja irni valamelyik Shakespeare osszes muvet (szegeny Shakespeare forog a
sirjaban :) )).

Termeszetesen nem felejtettem el, hogy itt modellrol van szo, es hogy a
valosagban ez nem valosithato meg. Nyilvan nem tudunk sem vegtelen sok majmot
beszereznunk, nincs vegtelen sok idonk sem, de meg csak nem is valoszinu, hogy
a majmunk teljesen veletlenszeruen fog gepelni (lehet, hogy mondjuk csak
mindig ugyanazt a gombot nyomna, vagy fogalmam sincs, nem ultettem meg majmot
irogep ele :) )

> Elnezest kerek a hosszu levelert mindazoktol, akiket untatott. 

En is elnezest kerek toluk, bar szerintem akit nem erdekel, az ugysem olvassa
el.

Udv:
	Balazs

Sokan irjak, hogy tudat nincs, (talan meg intelligencia sem), csak
viselkedes. Itt valami nem tetszik nekem. Mi van ha en ulok egy szobaban
es gondolkozom. Az aki benez mondjuk az ablakon (mindegy hogy hogy lat
meg, csak az a lenyeg, hogy en ne vegyek rola tudomast), azt mit gondol az
en viselkedesemrol. Mert en gondolhatok akar a zart redszerekben levo igaz
allitasokra, de akar arra is hogy mi is az a Fourier sor. Egyik sem hordoz
szamara informaciot, mert nem latja rajtam. Szoval a viselkedes kifejezes
talan kevesnek bizonyul az emberi intelligencia leirasara, nem?

Aztan az intuicio. Azt irtad, hogy a problema megoldasan gondolkozo ember
elment turazni es a vegen beugrott neki a megoldas. Ez is csak azt
bizonyitja, hogy az intuicio nem csak ugy hip-hop jon, hanem az addigi
tapasztalat segitsegevel jon letre. Hiszen ha nem gondolkozott volna
azelott egy honapig, akkor nem lett volna meg neki az informacio amibol ki
tudta volna talalni a megoldast. Meglehet hogy o nem tudta honnan jott a
megoldas, de egesz biztos hogy az o agyaban valahol szuletett meg a
megoldas ( es ide most nem merek tudatot, meg tudatalatti szavakat irni,
mert te nem hiszel az ilyen dolgokban). Tehat az en velemenyem is az,
hogy az intuicio olyan aminek, csak az eredmenye jut el a tudatunkba...
vagy inkabb aminek csak az eredmenyet tudjuk viselkedesse alakitani, az
okat viszont (gyakran) nem tudjuk. De ha veletlenul rajonnennk az okara,
mar nem is lenne az...

Es a sakkszoftverek. Valaki meg tudja mondani miert nem tud egy gep ugy
jatszani mint egy ember? Miben kuldonbozik a szoftver az emberi
gondolatmenettol? (nehogy vki tablazatot emlegessen...)

Udv,
Szilard

Szeleczki Attila:
> Azonban a petesejtben levo mitokondrium is tartalmaz RNS-t, amely
> soha nem kombinalodik, hiszen csak a notol szarmazhat.
> Vegeredmenyben a mitokondrium RNS-et a mutaciokon kivul masmilyen
> valtozas nem erintheti, gyakorlatilag allando. Elvileg "Eva"-ig vagy
> regebbre is visszalehet kovetni altala a rokonsagi fokokat, az
> esetleges mutaciok pedig az elagazasok felderitesenek lehetoseget
> hordozzak magukban. Tudja e valaki, hol tart manapsag ennek a temanak
> a kutatasa vagy egyaltalan foglalkoznak e vele valahol ?
> Osszesegeben tenyleg van valamilyen lehetoseg a nem rekombinalodo
> mitokondrium RNS vizsgalataban ? Hany "Eva" lehetett valojaban ?

Nehany eve hallottam errol Csanyi Vilmos egy eloadasat.
Szerinte _egy_ volt. Megkerdeztem, hogy miert, amire a valasz az volt, hogy
valoszinusegi alapon jon ki, azaz elenyeszo az eselye, hogy ketto ag is
tulelt. En azota nem gondoltam utana (nem tunik trivialisnak), de biztos
igaza van.  

Ha jol emlekszem, azt is mondta, hogy nagy valoszinuseggel Afrikaban elt,
de sajna azt elfelejtettem, hogy mikor. (Vegtelenul halvanyan 140ezer ev
remlik, de nem vallalok erte felelosseget.)

Titusz

> A DNS kettos spiraljat (a bazisparokat Adenin-Timin, Citozin-Guanin)
> hidrogen hidak kotik ossze. Meghozza kovalens kotessel,

A fizikai reszet nem tudom megitelni annak amit irtal, de a DNS
szalait speciel hidrogenkotesek tartjak ossze es nem kovalensek.


Bela

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: 193.224.49.82)

>From: 	
>Subject: 	RE: statisztika stb. ,intuicio
>
>Kerlek! Azt hiszem, a kovetkezo kerdes racionalisnak tekintheto:
>A foton vajon hullam-e avagy reszecske?

Ha akarom vemhes, ha akarom nem vemhes. Ha hetkoznapi
ertelemeben kerdezed, mindketto es egyik sem, ami ugye
abszurdum. Ha altalanositjuk a hullam/reszecske fogalmakat
akkor azt mondom a kolcsonhatas determinalja hogy mikor
viselkedik hullamkent es mikor reszecskekent. Ha eppen
kb. semmivel nem hat kolcson akkor a hullam tulajdonsagai
alkalmazhatok ra, ha becsapodik valahova, reszecskekent
viselkedik. Fogalmak kerdese. Hetkoznapiak nem mukodnek,
de ha ujakat farigcsalunk azok mukodnek.
>
>Mellesleg szeretnem hallani, hogy te hogyan definialod, mi racionalis
>es   
>mi nem.

Kezd sullyedni alattunk a fogalmi mocsar :-)

>Talan terjunk vissza Poincare esetehez.
>A te meghatarozasod szerint az, hogy Poincare rajott a kerdeses   
>matematikai problema megoldasara, reszben 'olyan kovetkeztetes, ami tul
>  
>melyrol jon ahhoz, hogy atlassuk', reszben 'veletlen koincidencia'.
>En is azt irtam, hogy nem tudjuk, hogyan mukodik ez, csak hozzatettem, 
> 
>hogy azert nem erthetjuk meg racionalisan, mert irracionalis.
>A vita eldontese egyszeru. Ez egy falszifikalhato allitas. Ha   
>racionalisan megmagyarazod, hogyan mukodik az intuicio _konkretan_,   
>elismerem, hogy neked van igazad. Ha nem tudod megmagyarazni, akkor   
>megegyezhetunk abban, hogy egyikunk sem erti, mirol beszel ;-)

Konkretan fogalmam sincs hogy mukodik az intuicio. :)
Nem vagyok agykemikus, de valoszinuleg egy agykemikus se tudna
korrekten megmagyarazni.
Az is valoszinu hogy egyforman nem ertjuk mirol beszelunk:)
>
>>> >> En tovabbra is kotom az ebet a karohoz. Tudat nincs. Lelek nincs.
>>> >> Intelligencia nincs.
>>> [...]
>>> ....legalabbis Occam borotvaja szellemeben tekintsuk nemletezonek
>>> amig nem _szukseges_ foltenni letezeset.
>> [...] Amig ki nem talalsz olyan kiserletet aminek erdemenye lehet
>> olyan, hogy csak a tudat letenek foltevesevel magyarazhato meg.
>
>Nos az embernek van entudata, azaz tudom, hogy vagyok 'En', meg a vilag
>  
>tobbi resze, es ez ket kulonbozo dolog. Az allatok es novenyek nagy   

OK, ebben kiegyezhetunk: van entudatod, (nekem is van) mert
tudod hogy vagy 'Te', es a szempontodbol tkp. mindegy is
hogy objektive letezik ez vagy sem.

Elvontabb pszichiater figurak mondjak azt is, hogy olyan nem
letezik hogy "objektiv eszleles". Mindig mindenki azt latja
hallja amit latni, hallani akar (mukodik egy fiter/konverter
erre az agyban) es ha nagyon mast lat mint a konvencionalis
akkor valoszinu elmebeteg az illeto.
Ebben az a paradox hogy hiaba szuggeralja maganak be az ember
hogy marpedig nincsen 2-es villamos, attol az meg keresztulmegy
rajta ha ott marad a sinen. :-)

>resze, tovabba az emberi csecsemok szamara ez a megkulonboztetes nem   
>latszik letezni. A hatar valahol az emberszabasu majmok kornyeken
>lehet.   
>Idevago kiserlet: egy csimpanznak megmutattak egy tukrot. O jo alaposan
>  
>megvizsgalta, megnezte magat benne. Aztan elaltattak, es a homlokara   
>festettek egy festekpottyot. Amikor felebredt, odavetodott a tukor ele
>es   
>eszrevette a festekpottyot, a sajat homlokahoz nyult es megtapogatta
>ott,   
>ahol a potty volt. Ha jol emlekszem, a gorillak nem ismertek fel ebben
>a   
>kiserletben, hogy a potty az o homlokukon van.
>Te mivel magyarazod ezt?

Egy gorilla nem gorilla, de a kiserlet erdekes. Macskanal is
lattam ilyet, abszolute nem erdekli hogyan nez ki a tukorben
de erdekes modon nem tekinti a tukorkepet egy masik macskanak
pedig ez lenne logikus.
Ez is erdekes.

Nem vagyok biztos benne hogy ez a tudat ennyire boolean jellegu,
es amit leirsz az a szubjektiv tudatfejlodesre vonatkozik.
Egyet is lehet erteni vele.

En arrol irtam, az MI-t korrektul es korrektebbul lehet targyalni
ha a viselkedesre epitunk, nem olyan fikciokra mint a tudat es az
o tulajdonsagai. Olyasfele ez a tudat mint a flogiszton.

>> Azt hiszem nem csak en latom ugy, hogy ket elterjedt vilagkep
>> letezik a racionalis es a misztikus vilagkep (Mero Laszlo is ir
>> ezekrol) es ezek kolcsonosen kizarjak egymast.
>
>Legalabbis a racionalis logika szerint...
>En teljesen jol el tudom magamban rendezni, hogy vannak helyzetek,
>amikor   
>a racionalis eszemet hasznalom, es vannak, amikor nem, mert tudom, hogy
>  
>nem mennek vele semmire. A vilag egy jokora reszet nem lehet racionalis
>  
>modon felfogni. Mondhatod, hogy ezt a reszet a vilagnak nem veszed   
>figyelembe. De attol meg letezik. Es ugy tunik, a fizika mara mar jo
>par   
>helyen elert a hatarmezsgyere, ahol a racionalis logika ervenyet
>veszti.   
>Hogy hogyan birkozik meg ezzel a tudomany, az egy jo kerdes. Szerintem 
> 
>az, hogy a kivuleso teruleteket a 'misztikumnak', az 'altudomanyoknak'
>es   
>a 'muveszetnek' (az altalad ide sorolt pszichologiaval egyutt) engeded 
> 
>at, csak kenyelmes, de nem jo megoldas. Ugyanis az ember maga, mint   
>objektive nem vizsgalhato 'jelenseg', a masik oldalon van.

Ez igy mind szep. En vegig a tudomanyrol irtam.
De az altudomanyokat azert nem kellene szo nelkul hagyni
-fuggetlenul attol hogy letezo dolog-e amit tanulmanyoznak-
mert 1/objektive kartekonyak tudnak lenni 2/ erdekes modon a
penz amit bezsebelnek a showmusoraikkal az soha sem virtualis.

Egy idoben folyt egy nagy thread itt arrol hogy a termeszettorvenyek
okai-e a termeszet jelensegeinek vagy sem, koteles-e a vilag
racionalisan "viselkedni" korulottunk, stb.

En azt mondtam, az oksag egy pszichikai illuzio. (Wittgenstein is
mondta) a termeszettudomany tetelei csak projekciok, aminek nem 
koteles a termeszet engedelmeskedni. Ugyanigy az un logika csak
arrol szol hogyan van az agyunk behuzalozva, semmi masrol.
JO sokat vitatkoztunk es az lett a konkluzio hogy praktikus egy
dolog ez a racio, es praktikus dolog a vilagot racionalis vilagkep
alapjan szemlelni mert sokkal nagyobb hatasfokkal lehet prognosztizalni
es magyarazni benne mint a misztikusban. Es a termeszettudomany
tetelei is praktikus dolgok megha vasott filozofusok tudnak is rajta
kotozkodni.
Kulonben 1/ semmirol semmit nem lehetne mondani 2/ hamar meghulyulnenk

Modszertanilag mardjunk korrektek az MI eseteben is, csak ez lenne
a lenyeg. Tudatra epito MI-elmeletekkel nem igazan lehet modszertanilag
hibatlannak lenni, viselkedesre epulokkel igen. Mert le lehet irni
ki lehet merni.

udv: VAti

Szia!
Engem erdekelne a kep. Egyebkent a sejtesem szerint azert lathato,
mert a legorvenyek illetve a gyors nyomasvaltozas kicsapjak a parat a
levegobol.
Erre utal az is, hogy paras ido kell a kep elkeszitesehez.

Zoli


 wrote in message ...
>Sziasztok !
>
>Kaptam egy fotot, ami egy vadaszgepet abrazol abban a pillanatban,
>amikor atlepi a hangsebesseget. A gep torzse korul gyuru alaku felho
>lathato (ha esetleg valakit erdekel, el tudom kuldeni). A felirat
>szerint "F-4J Phantom II at the moment it broke the sound barrier" es
>"The photograph of the visible shock wave is rare, it required a humid
>day, split second timing and no small amount of luck". Nem tudtam
>megmagyarazni magamnak, hogy tulajdonkeppen mit is latok a kepen (szoval
>miert lathato a hangrobbanas). Meg tudna ezt valaki magyarazni ?
>A kerdes tisztazasahoz szinten jol jonne, ha valaki erthetoen
>elmagyarazna, hogy pontosan mi is tortenik, amikor egy repulogep atlepi
>a hangsebeseget.
>Ha valaki valaszol, kerem, tegye maganban is ....
>
>Thanx....
>
>Kalman from Revkomarom
>

Kedves Vati !

Most rovid leszek, mert latom, hogy tobb
fronton kell harcolnod, de mindenkeppen igyekszem
meg a kesobbiekben valaszolni legutobb feltett 
kerdeseidre.

Amit velemenyeddel kepviselsz, az egy lelektani iranyzat,
melynek neve behaviorizmus.
A behaviorizmus szerint nincs tudat, nincs lelek,
csak ingerek altal kivaltott reakciok leteznek.

( A sors ironiaja, hogy LELEKtani iranyzatok koze soroljak. :)

Kicsit sarkitva a behaviorista felfogast,
szerintem a villanyoszlop es a matematika professzor 
kozott viselkedesben az alabbi markans eltereseket 
allapitana meg:
 Az egyik megraz, a masik megvag.

Szerinted tautologia az eletrol is beszelni ?
Tautologia volna az anyag elo allapotat emlegetni, amig nincs 
definicionk arra, hogy mi is az elet ?

Mint irtad:
>Rosszul asszocialsz. Ha egy IQ-teszten ezt valasztod mint
>ami analog lenne az en kijelentesemmel, akkor 0 pont. :-)))

Abbol, hogy a sor vegen kifejezted karoromodet,
ket dolog kovetkezik:

1. hogy nem vagy gep,
2. hogy biztositotarsasagnal nem dolgozhatsz 
    mint kar-felvevo :-)

Van egy teljesen komoly javaslatom annak eldontesere, 
hogy mi gepi - es mi csalhatatlan emberi intelligencia:
Vicceket kell meselni a gep-gyanus egyednek.

Udv: -geonauta-

> Az emberunk egy hutoszekrenyt tartott a piramis kozepso reszen, amiben
> lehutott kozonseges desztillalt vizet. A vizet kivette a hutobol, ovatosan
> megmozgatta, es jol latszott, hogy a viz folyekony halmazallapotban van az
> atlatszo muanyag flakonban.
> Ezutan egy kicsit megkocogtatta a flakon oldalat, es lass csodat: a viz
> gyorsan kristalyosodva megfagyott benne.
>
> Nem allitom, hogy nem csaptak be, es nem is viz volt a flakonban, nem ez a
> lenyeges.
> Elso latasra mindenesetre hihetonek tunt.

A dolgot tulhutesnek hivjak. Ha a vizet 0 fok ala hutod, es nincs szennyezodes
ami beinditana a kristalyosodast, pontosan az tortenik amit lattal. Piramis
hianyaban is :(Van egy hasonlo jelenseg, a tulhevites, ezt szinten vizzel tudod
elerni pl. mikrohullamu sutoben. Ott hirtelen forrni kezd a viz. Ehhez sem kell
piramis. :((

> A kerdesem az: van e meg olyan alapveto fizikai jelenseg, mint az elektromos
> aram, a magnesesseg, a gravitacio, stb ? Persze olyanra gondolok, amit ma
> meg nem ismerunk, csak sejtjuk a letezeset.
> Es ha valaki azt allitja, hogy nincs, hihetunk-e neki ?

Ami varhatoan meg sok bonyodalmat fog okozni, az a gombvillam. Olyan piszkosul
nem tudjak megmagyarazni, es erezni mindenkin aki magyarazza, hogy nagyon
homalyban tekereg. A szazad elejen ket jelenseg volt, amit igazabol nem tudtak
megmagyarazni:
A Merkur periheliummozgasa
A fekete test homersekleti sugarzaseloszlasa.
Az elsobol kinotte magat a relativitaselmelet, a masodikbol a kvantumfizika. (N
a
nem teljesen ez volt az ok-okozati osszafugges, de a problemak alltak)
Az hogy milyen uj fizika novi ki magat a gombvillambol, nem josolgatom, de lehe
t
hogy valaszt ad a kerdesedre is.

Istvan

Kedves Attila,

A felvetett temaval kapcsolatban a kovetkezo web oldalon talalsz erdekes
informaciot:
http://www.cs.unc.edu/~plaisted/ce/humanity.html
Tobbek kozott utalnak egy 97-es Science cikkre, ami az emberiseg eletkorat
1000 es 10000 generacionyira teszi ki az eszlelt mutaciok alapjan. 

Udv,
Vanamee Scheuring E'va

Nehany megjegyzest hadd tegyek.
 wrote in message ...
[...]
>Ez utobbi level kapcsan a daganatos betegsegekrol had tegyem kozze
>ez iranyu velemenyemet.
>A daganatos sejtekben MMR keszulekkel kimutathato kulonbseg
>van a normalis sejtekhez kepest. Az elektronok spinjet (perduletet)
>meri, hogy a forgasi irany a palya sikjaval megeggyezoen, vagy
>ellentetesen forog.
Az NMR (MMR) neveben is benne van, a magok(nukleonok) magneses
tulajdonsagait vizsgalja.

>A DNS kettos spiraljat (a bazisparokat Adenin-Timin, Ciitozin-Guanin)
>hidrogen hidak kotik ossze. Meghozza kovalens kotessel,
???? a hidrogenhidas kapcsolat nem kovalens kotes, annal kb egy
nagysagrenddel gyengebb...

>ami azt jelenti hogy elektronparok jonnek letre, es mindket elektron
>mindket atommag korul kering. Ha a ket elektron spinje kulonbozik,
>akkor a kotest gyengiti. Ilymodon varatlan helyeken felhasad a
>kettos spiral, ami beinditja a sejtostodast (vagy nem), ezt azert
ez igy zagyvasag

>jegyzem meg, mert a daganatos selytekben orias sejtmagokat
>lehet tapasztalni, mert eloszor  nem a sejtosztodasert felelos
>kromoszomat eri mondjuk a hatas. Elkepzelheto hogy a vakumfluktuacio
>kapcsan mikor az anyag beleolvad a vakuumba, majd kilokodik,
>megvaltoz(hat)ik az elektronok spinje es ez beepulve a szervezetbe
>rakkelto hatasu.
No comment..

Bye
Ada

Sziasztok, 

>A 0.101001000100001... vegtelen es nem szakaszos, tehat irracionalis. Tehat
>abban tevedtem, hogy minden irracionalis szamra igaz ez. Ennek a
>szamnak a szamjegyeibol alkotott sorozat ugyanis nem tekintheto veletlen
>sorozatnak, mint pl. a PI eseteben. A PI vagy az e vagy gyok 2 es "hasonlok"
>eseteben viszont megmutathato, hogy ezek szamjegyei veletlen sorozatnak
>tekinthetok, es minden szamjegy azonos valoszinuseggel fordul elo bennuk (azt
>hiszem, van az ilyen fajta irrac. szamokra egy osszefoglalo nev is). Szoval

Nos, a pi (e, gyokketto, stb) tizedesjegyei nyilvan nem veletlenek. En nem 
tudom a pi 12-edik tizedesjegyet fejbol, de ettol meg ez egy fix dolog, 
pl. meg tudom hatarozni. Nem mondhatom tehat azt, hogy 1/10 valoszinuseggel 
ez a tizedesjegy (mondjuk) 3, hanem annyi, amennyi, csak nem ismerem. (De 
megismerhetem.) Persze ha fogadast kellene kotnom a 3-as tizedesjegyre, _jobb
hijan_ az 1/10 egy otlet lehet. De ez a "jatek" igazsagtalan, hiszen 
ellenfelem akar ismerheti is a kerdeses 12-edik jegyet. Szoval ez minden, 
csak nem veletlenszeru. 

_Tudomasom szerint_ mindmaig nyitott kerdes, van-e a pi tizedestort alakjaban
akarhany darab kilences egymas utan. De ujra hangsulyozom, ez nem egy 
valoszinusegi problema, hanem vagy igaz, vagy nem, csak nem ismerjuk a 
valaszt. (Az is lehet, hogy csak en nem ismerem ;-) )

Az egy mas kerdes, hogy bizonyos _gyakorlati_ celokra a pi tizedesjegyei 
ilyen vagy olyan szempontbol ugy viselkednek, _mintha_ veletlenszeruek
lennenek. Kulonfele szamitasokhoz (=>"Monte-Carlo modszerek") 'veletlenszamok'
szuksegesek, de persze nem akarunk penzt dobalni, hanem valahogy eloallitjuk 
oket. Ezt annal is inkabb tehetjuk, mert igazabol ilyenkor sokszor nem is 
a veletlenszeruseg a fontos, hanem pl. az egyenletes eloszlas, az ilyen 
vagy olyan proba szerinti fuggetlenseg, stb. 

>Az 1 valoszinuseg es a "mindenkeppen" kapcsolatarol:
>
>Ebben igazad van, hogy az 1 valoszinuseg nem mindig jelenti azt, hogy
>mindenkeppen. Pl. igy van ez a geometriai valoszinusegnel is, (pl. egy

Motto: Ha a matematikusok talalkoznak valamivel, eloszor is definialjak, 
es attol kezdve egesz mast jelent. 

Szoval: A valoszinuseg hetkoznapi es matematikai fogalma "veges esemenyter"
eseten korulbelul egybeesik. A "vegtelen" eseteben azonban nem, sot 
jonnek a gubancok, a kulonbozo vegtelenek, valoszinusegi mertekek, nem 
merheto halmazok ... De ez mar nem a lista temaja. 

>Peldaul:
>
>Kodoljuk le mondjuk azt a szot szamokra, hogy "HELLO". Legyen mondjuk a
>kodolas alapja az, hogy minden betuhoz hozzarendeljuk azt a szamot, ahanyadik
>betu az (angol) ABC-ben. Ekkor a "HELLO" lekodolva: 08-05-12-12-15, azaz
(....)
>Tehat ha veszunk mondjuk 1 billio (1000 milliard) tizedesjegyet a PI-bol,
>akkor boven 99.99 % felett van a valoszinusege annak, hogy benne van a
"HELLO"

Nem, lasd fent! 

>Persze 99.99 % az me'g nem jelenti, hogy biztosan elo fog fordulni, de azert
>nyugodtan mernek ra fogadni, hogy a PI elso 1 billio szamjegyeben
>benne van az, hogy "0805121215".

En arra is mernek fogadni, hogy nyitva lesz delben a menza, hogy holnap 
is megjelenik a Tudomany, ... Pedig egyik sem szuksegszeru.

>Ez amugy, ahogy mar emlitettem, teljesen ugyanaz az eset, mint a majom az
>irogepnel, ami leirja Shakespeare osszes muve-t, ha veletlenszeruen nyomkodja
>a gombokat es vegtelen hosszu ideig.

1 valoszinuseggel leirja. Nem szuksegkeppen. 

Amennyire en latom, arrol van szo, hogy a hetkoznapi "jozan esz", a 
blikkfangosra fogalmazott peldak (gepelo majom), es a matek nagyon pontosan 
korulirt fogalmai es technikai keveredtek most ossze. Nem hiszem azt, hogy 
a matek felsobbrendu lenne masnal. De modszereivel es fogalmaival operalni,
csak "a tudomany szabalyai szerint" celszeru, kulonben az egesz borul. 

Kedvenc peldam a fogalom--modell keveresre: Van egy _idealis_ izzonk
(0 ido alatt kapcsolhato, azonnal teljes fennyel eg, nem oregszik stb, 
ilyen idealizaciokkal teli van a fizika). Namost. Felkapcsoljuk. 1 mp 
mulva eloltjuk. 1/2 mp mulva fel, 1/4 mp mulva le, es igy tovabb, a 
vegtelensegig, mindig feleannyi idot hagyva. Mit csinal az izzo 3 mp 
mulva, eg vagy nem eg? 

Elnezest kerek a hosszu levelert mindazoktol, akiket untatott. 

Udvozlettel, Nemeth Zoli, Szegedrol