Sziasztok!

Egy par talan nem buta kerdesem lenne:

> Kevesbe egzotikus, mindennapi esetekben  a hatas pici, de az iranya akkor
> sem mindig trivialis. Illusztracionak (ezt a peldat mar par hete irtam):
> Gagarin vagy Glenn fiatalodott (kevesbe oregedett) a Fold koruli keringes
> alatt, ugy ahogy a klasszikus iker-paradoxonbol varhatjuk. De Alan Shepard,
> az elso amerikai urhajos, akit csak fuggolegesen lottek fel, oregedett a
> fel-le ut alatt hozzank, lennmaradokhoz kepest. Pedig a ket ut kozott lat-
> szolag nincs elvi kulonbseg.

Miert?

Es az is erdekelne, hogyan mukodik a gravitacio, meg az:
a fizikuso, kemikusok, bio-kemikusok, bio-fizikusok stb
tudjak mivan az atomokon belul, tudjak mikent
kapcsolodnak az atomok, molekulak, tudjak milyen
kemiai, biologia folyamatok jatszodnak le a sejtekben,
DE MITO"L E'L egy -nehany szaz vagy ezer atombol
es molekulabol allo- sejt?

udv:SHUN----------

Math-nak:

> Csak adekvat szemely valaszat kernem.
Nem vagyok adekvat szemely, lepd at ha ez baj...

> 1) A relativitaselmelet a feny sebessegenek allandonak valo deklaraciojabol
> ered. Tudjuk, hogy ezt a nem tudom melyik kiserlet perdontoen bizonyitja. OK.

Ballisztikus modell a kettoscsillagok megfigyelese alapjan elvetheto,
a Michelson-Morley kiserlet alapjan c fuggetlennek tunik a megfigyelo
mozgasatol.

> de az elmelet eredmenye, hogy mind a sebesseg, mind a tavolsag, mind az ido
> relativ. Ugyanakkor a megfelelo perdonto kiserletek, amelyek a fenysebesseg
> allandosagat bzonyitottak, meg a Newtoni vilagkepben lettek interpretalva.
> Nem adodik ebbol az, hogy a fenysebesseg allandonak vetele megis onkenyes?
> Nem lehet egy valtozo fenysebessegu elmeletet kidolgozni, (nem az
> eterelmeletet akarom visszahozni) amelyben a fenysebesseg valtozik, de 
> minden kiserleti eredmeny megis ertelmezheto?

A specrel egy matematikai modell. Mostanaban nem azt varjak egy
modelltol, hogy Isten kotablaba vesett igazsagat leirja. Inkabb azt,
hogy barmilyen absztrakt es furcsa legyen is, elorejelzesei minel
teljesebb megfigyelheto jelensegcsoportra ervenyesek legyenek.
Nagyban noveli a modell hitelet, ha nem csak a mar megfigyelt
jelensegeket irja le jol, hanem olyan elorejelzesei is jonak
bizonyulnak,
amelyek a modell konstrualasa soran nem voltak ismertek. Ha tobb
modell azonos eredmenyeket szolgaltat, az egyszerubb a csinosabb.
(neha ket nagyon elteronek de jonak latszo elmeletrol kiderul, hogy
matematikailag ekvivalans, pl hullam es matrixmechanika, az ilyen
kulonosen kellemes...)

A specrel igen egyszeru posztulatumokra epul (c vakuumban allando,
inerciarendszerek egyenertekuek), es a matematikai resze, a
Lorentz-csoport is nagyon egyszeru formaju. Alakilag tehat igen
tetszetos modell.
A Michelson-Morley kiserleten tul osszhangban van Fizieau
aramlo kozegben mert fenysebessegeivel.
Jot tesz neki, hogy a Maxwell-egyenletekkel, melyeket elotte
konstrualtak, es a specrelt sem erre alapoztak, osszhangban van.
Tovabb noveli a hitelet, hogy a reszecskefizikaban alkalmazva,
a kvamtummechanikaba bevezetve megmagyarazott sok
jelenseget. (Dirac elektronelmeletevel kezdve)  


> 2) vajon lehet-e az elmelet kepleteit ugy transzformalni, hogy c allando, 
> de vegtelen?

Talan lehetne ilyen modellt konstrualni. Mivel a tukorrol visszajovo
feny ideje nem azonnali, egy ilyen modell szuksegkeppen tele lenne
vegtelenekkel, (minden tavolsag vegtelen, vagy az idoegyseg az stb)
nem lenne valami szerencses modell, hasznalhatova tetelehez
mondjuk renormalni kene, es visszajonne a Lorentz-csoport...   :-)

> 3) A spec rel. elm. szerint mind a tavolsag, mind az ido relativ. Ugyanakkor
> ezek olyan fogalmak, amelyeket tudtommal egy inerciarendszerben csak
> egymassal lehet definialni. Ebbol nekem az adodik, hogy a tavolsag es az ido
> kozul az egyik onkenyesen megvalaszthato, akar allandonak vehetjuk. A kerdes
> tehat: nem dolgozhato ki egy olyan elmelet, ami a jelenlegi spec. rel.
> elmelettel equivalens, ugyanakkor mondjuk az ido nem dilatalodik?

Talan ilyet is lehetne csinalni. De tele lenne jo bonyolult
szabalyokkal, es vegul is ugyanazt kellene hoznia, mint a specrel,
mivel nem ismerunk ezzel ellentetes megfigyeleseket. Akkor meg minek?

Udvozlettel,  Jozsef

Kedves Feri!

Irod:

> Kepler  3.  torvenyet  olyan  formaban  ismerem, hogy p2=a3. Ebbol nem
> tudom  kibuveszkedni  a  fenti  kerdesekre  a valaszokat. Ezert kertem
> reszletesebb kepleteket, ha tudna valaki.

Termeszetesen Kepler 3. torvenye elegendo az altalad felvetett problema
megoldasahoz. A pontos formula az, amit az elozo Tudomanyban Kota Jozsef mar
levezetett a kormozgas dinamikai leirasabol:

T**2 = (4*pi^2/(G*M))*R^3.

Viszont a mertekegysegekre figyelni kell! Ha a G gravitacios allandot
N*m^2/kg^2-ben mered akkor a T keringesi idot masodpercben, az R 
palyasugarat (vagy fel nagy-tengelyt) meterben es az M naptomeget
kilogramban kell merni.

Viszont az altalad emlitett Kepler formula is helyes:

T^2=R^3,

de ebben az esetben a keringesi idot foldi evekben, a palyasugarat pedig
Csillagaszati Egysegekben (Fold-Nap tavolsag=150 millio km) kell kifejezni 
amint az nyilvanvalo ha a fenti formulat alkalmazod a Fold esetere (T= 1
ev, R=  1Cs.E.). Magad is ellenorizheted, hogy az elso kepletben szereplo
egyutthato  4*pi^2/(G*M) nagyon jo kozelitessel 1-nek adodik, ha a G-t a
fenti mertekegysegekkel fejezed ki.

Ennel fogva a masodik keplet sokkal konnyebben alkalmazhato mert nem kell 
emlekezni

vagy tablazatokban keresgelni a G-t es a Nap tomeget. Csak evekben es 
Csillagaszati

Egysegekben kell kifejezni az idot es a tavolsagot.

Udv:
Istvan

> Szoval, ha Mylar-folias (csillogo, de nem aluminium-papir! :-) szemuveggel
> talalkoztok, nyugodtan nezzetek bele, megha az eladoja esetleg pironkodva 
> is probal magyarazkodni a "listatlansagrol". Maga a Mylar-folia kulonben
> - igy megnevezve! - elsok kozott szerepel a megfigyelesre hasznalhato
> fenycsokkento eszkozok kozott, pl. a Napvadasz honlapjan.

Azert Mylar foliabol is nyilvan tobbfele van, ha nem mas, akkor a
vastagsag alapjan, ugyhogy mereszseg lenne azt allitani, hogy barmilyen
Mylar folia jo.

Amugy nekem is ilyen van, Cora, 199 Ft, es nincs rajta a listan :)

Sziasztok!

  Van egy igen egyszeru feladatom, amit meg kozepiskolaban adtak fel
valmilyen versenyen mar nem emlekszem. Nos a preciz megoldast erre nem
tudom, de hatha valaki tudja.

Vegyunk egy felgombot, pontosabban a hejat. Termeszetesen van kiterjedese a
hejanak, de elhanyagolhato a sugarahoz kepest. A kerdes a kovetkezo: Mikor
lesz nagyobb a lengesideje a testnek, ha egy sik lapon a gombolyu felevel
lefele mint egy keljfeljancsit kite'ritjuk, vagy ha egy tu hegyere allitjuk
a gombolyu felevel felfele (gy.k. a tu belemutat a belsejebe ) es ugy
lenditjuk mozgasba. Mindket esetben a kiterites szoge azonos merteku. Azaz a
gomb kozeppontja azonos szogben fordul el a fuggolegeshez kepest.
  A valasz johet maganba is, mert jovo heten szabin vagyok es akkor meg egy
hetet kell varnom... :(

  Levy

Tudja valaki, hol lesz a kovetkezo
magyarorszagi napfogyatkozas nyomvonala?
Mennyire pontosan lehet ezt ma megmondani?

Attila

ui. Csak hogy tudjam, hova keszuljek,
ha az ideirol lemaradok :)

From: Szilagyi Gyorgy >

Olvastam a listakon megjelent kozlemenyeteket a napfogyatkozas
elo kozvetiteserol, erre szeretnek reflektalni.

Julius 17-en Nagy Zoltan valaszolt arra a levelunkre, amelyben
felhivtuk a figyelmet a CsaTolna Egyesulet szekszardi elo webkameras
kozvetitesere. Zoltan segitsegkent fel is hivta a figyelmunket
a Magyar Csillagaszti Egyesulet egyik helyi tagjara, Domeny Gaborra,
aki itt Szekszardon furkeszi az eget. Ez nagyon jo tipp volt, mert
Gabor segitsegevel tavcsovon keresztuli kepet fogunk adni magarol
a jelensegrol, illetve egy masik kameraval pedig egy magaslatrol
a varost es a sarkozi tajat fogjuk mutatni. Ez utobbi helyszinrol
normal latasi korulmenyek kozott kb. 40-50 km a latotavolsag
(szabad szemmel).

Junius 17-e ota 24 oras elo webkamerat uzemeltetunk Szekszardon,
amely a http://www.csatolna.hu oldalon keresztul erheto el.
julius 7-10-e kozott ket izben kozvetitettuk a Gemenci Nagydij
kerekparverseny esemenyeit mozgo kamera segitsegevel. Ezen felbuzdulva
dontottunk a napfogyatkozas kozvetitesere is. Hal'isten rengeteg
nagyon jo anyagot lehet talalni a Neten, ezert mi csak a kepeket es
jonehany linket helyeztunk az oldalra.

Ha ugy gondoljatok, hogy Siofok es Szatymaz kozott Szekszardon is meg
kivanjatok figyelni a jelenseget, akkor figyeljetek a

   http://www.csatolna.hu
                             oldalon keresztul elerheto napfogyis oldalunkat.

Mi nem Realvideo serverrel adunk, hanem egy mas technologiaval, amivel
a szekszardi Intraneten belul kb. 3 frame/masodperces adast erunk el,
de pl. Becsbol kaptunk ma visszajelzest, ahol 1 kep/masodperccel ment
az adas. Igazabol Netscape 4.x-nel mukodik korrekten ez a technologia,
MSIE-nel nem megy a push.

Nos, a lenyeg, hogy mi is adni fogjuk.

                      Udvozlettel:
                                       Szilagyi Gyorgy alias CCapo
                                       a CsaTolna Egyesulet elnoke

>   Feri: Ezen a dolgon mar regebben is gondolkodtam, hogy ha elkepzelek egy
>oriasi csillagkozi petrencerudat, ami mondjuk a Plutotol a Foldig tart,
>vajon ezen is maximum a fenysebesseggel kozlekedik egy hatas. Legyen ez a
>ud a vilag legkemenyebb, legszilardabb es legrugalmatlanabb anyagabol,
>amit csak elo lehet allitani. Aztan fogom az egyik veget es jol megtolom
>elore, a masik vege mikor fog megmozdulni? Egy longitudinalis hullam terjed
>rajta vegig, talan kozel fenysebesseggel?
>
>   Levy

T. Levy!

Az ilyen kerdesek vizsgalataval szamos felismeresre lehet jutni az anyagok
fizikai tulajdonsagaival kapcsolatban. Jol latod, hogy a hatasok veges
terjedese osszeferhetetlen a szilard test fogalmaval. De mivel ezen felul a
hatasok veges terjedese ellenorizheto eredmeny, es mivel tokeletesen szilard
anyagot sem talalt meg senki, ezert az a leglogikusabb kovetkeztetes, hogy
nincs, es nem is lehet tokeletesen szilard anyag. Persze mas okbol ugyan, de
a relativitas elmelet megszuletese elott is ez volt a fizikusok velemenye.
Gondolom ugyanazert, mert tokeletesen rugalmas anyagot sem talaltak, bar nem
neztem ennek utanna. Mindenesetre egy (talan lengyel) fizikus eppen az
anyagok rugalmassagabol kovetkeztetett az anyagok reszecske termeszetere az
1700-as evek vegen. Annyi azonban bizonyos, hogy a petrencerudban levo
feszultseg joval lassaban terjed mint a feny, nevezetesen ez a sebesseg az
anyagbeli hangsebesseg. Persze az anyagban (ha atlatszo legalabb egy adott
frekvencian) a feny terjedese is lelassul, bar joval kisebb mertekben. A
szilard anyagok kozul a gyemant a legszilardabb, es a feny is a gyemantban
lassul le a legjobban (majdnem a harmadara). Sajnos a gyemantbeli
hangsebessegrol semmit nem tudok. Specialis kornyezetben (Bose-Einstein
kondenzatumban) a feny meg ennel jobban is lelassithato (Lene Hau 1999.
februar). De a vakumbeli fenysebessegnel lassabb osszes hatas
megmagyarazhato azzal, hogy az egyebkent fenysebessegu hatas nem onnaloan a
szabad terben, hanem csak reszecskerol reszecskere terjed, mikozben a hatast
a reszecskek kesve adjak tovabb. A feny terjedeseben csak az elektronpalyak
vesznek reszt, a mechanikai rezgesekben a teljes atomok. Az Bose-Einstein
kondenzatumban lezerrel gerjesztik a natrium atomok kulso elektronpalyait,
igy azok vagy keptelenek tovabbitani a fenyt, es ezt helyettuk mas kotottebb
elektronpalyak vegzik, vagy csak nagyon nehezen kepessek ezek a palyak
reagalni a fenyre, mivel a gerjeszto lezer erosen megfogja oket.
Mindenesetre ebben az allapotban csupan mintegy 60km/h a feny terjedesi
sebessege, minegy huszmilliomod resze a vakuumbelinek, sot a szokasos
hangsebessegnel is lassabb, bar nem tudom, hogy ebben a gerjesztet
allapotban mi a helyzet a hang terjedesevel. Feltehetoen egy bizonyos
energiaszintig tokeletesen hangszigetelo ez a kondenzatum, e folott viszont
felbomlik az atomok lezerrel szabalyozott rendje. Erdekes mindenesetre, hogy
az elektronpalyak gerjesztese miatt rengeteg energiat vesz fel a
kondenzatum, de mivel az atomok nem tudnak mozogni, a homerseklete megis kis
hijan abszolut nulla fok korul marad. Gondolom, amikor kikapcsoljak a
gerjeszto lezereket, akkor pillanatokon belul nagyon forrova valik. Vegulis
a kondenzatum eloallitasat hangsebessegnel gyorsabb natriumatomokkal kezdtek
el.

Udv: Takacs Feri

Sziasztok !

Egy artalmatlannak tuno felvetesem van: 

A szituacio a kovetkezo:
Ket kocsi halad egyenes uton, egymastol tavol, 
egymas nyomaban.
A masodik kocsi sebessege nagyobb az elsonel, s ezt
ugy kell erteni, hogy barhol, tetszoleges helyen 
allva es merve az athalado kocsik pillanatnyi sebesseget 
kulon-kulon, egymas utan, a masodik kocsi sebessege 
mindig egyertelmuen nagyobbnak bizonyul az elsoenel.
Megjegyzem, hogy egyik kocsi sem lassit.

A kerdes az, hogy szuksegszeru e, hogy utolerjek
valamikor egymast ?

Azt gondolom, hogy sokan ravagnak a valaszt: Termeszetesen.

Szerintem nem.
Ha azt az egyszeru esetet veszem, hogy egyenletes 
sebesseggel haladnak, akkor elfogadom a valaszt.
Ha azonban a kocsik azonos mertekben, egyenletesen gyorsulnak, 
akkor mar gond van.
Rajzoljunk ket egyforma parabolat egymas fole - a kocsik ut-ido 
fuggvenyeikent. 
Barhol huzunk egy idotengellyel parhuzamos egyenest,
a parabolakat metszve mindenhol eltero sebessegre
utalo, eltero meredeksegu szakaszt metszunk, azaz az eredeti
allitas igazolhato, a masodik kocsi sebessege mindenhol
nagyobb, de maguk a parabolak sehol nem metszik egymast,
tehat a ket kocsi nem talalkozik, sot megcsak nem is 
kozelit egymashoz.

Egy tovabbi problema is felvetheto:
Ha a kocsik relativisztikus sebesseggel haladnak mar,
akkor sem csokken a tavolsaguk.
A hosszusagkontrakcio nem lep fel, csak osszefuggo 
anyagi testben ?

Udv: zoli

Sziasztok !

Nehany maganba kapott kerdesre is itt valaszolok.

A gravitacio mibenleterol szolo eszmefuttatasom 
csak elkepzeles reszemrol. 
Ez egy talonban levo regi otletem,
mely messze nem kiforrott, de miutan van ettol eltero 
masfele is, abban bizom, hogy nagy egyesitesekkel 
sokminden megmagyarazhatova valik. :)
A celom mindossze annyi, hogy ok-okozati 
kapcsolatokra leljek az eddig belatatlan teruleteken.

Lehet, hogy korabban nem sikerult eleg jol megvilagitanom
az elgondolas lenyeget, ezert kisse maskent is osszefoglalom, 
es kiegeszitem a fennyel.
( toltesekkel egyelore nem foglalkozva)

A ter pontjait muveletvegzo sejteknek, muveleti egysegeknek
velem, melyek egymastol kapjak es egymas fele tovabbitjak
a reszecskekkel kapcsolatos informaciokat - azaz az altalunk
reszecskekkent szamontartott terbeli virtualis kepzodmenyek 
informacioit.

Minden sejt minden atviteli muvelete idot igenyel, es ez 
okozza az anyagi rendszerek tehetetlenseget, 
_nehezen megmozdithatosagat_  eredo hataskent.

A ter szomszedos sejtjei valamely reszecske kozeli jelenleterol 
egymason keresztul elore ertesulnek, es a tenyleges fogadasra 
felkeszulve abba az iranyba koncentraljak figyelmuket, ahonnan 
az erkezes leginkabb varhato.
Ilyenkor az ellenkezo iranybol jovo reszecskek elharitasara kevesebb
idejuk marad, igy ezert az onnan erkezok jo esellyel sodrodnak
felejuk.  A sodrodast ugy kell erteni, hogy arra pofozgatnak
konnyebben a tovabbitast vegzo, kozvetito sejtek, amerrol
ritkabban varhato visszapofozgatas.
Ez keltheti a tomegvonzas latszatat.

Amennyiben elore becsulheto eredo sebesseggu reszecske
varhato, ugy azt igyekszik ugyanazzal a sebesseggel 
tovabbkuldeni, mig a bizonyos kuszobszint alatti sebesseggel 
- mintegy varatlanul erkezot atiranyitja mashova, veletlenszeruen 
valasztott iranyba.
A sejtek tevekenysegenek egyik alapelve, hogy nem kivanjak 
tartosan maguknal tartani reszecskeket, hanem orokosen 
igyekeznek megszabadulni toluk.
( feltehetjuk hogy reszecske tartos birtoklasara egyaltalan 
 nincs lehetoseg technikai okokbol)
Ezert a _nyugalomban_ levo reszecske tulajdonkeppen 
veletlenszeruen hol egyik, hol masik sejt birtokaba kerul,
tehat nem lehet vegleges fix helye. 
Az egymasnak passzolgatas is informacio-feldolgozo kapacitast 
kot le, es emiatt egy tavolabbrol erkezo reszecske elharitasara 
kevesbe tudnak osszpontositani a resztvevok. 
Emiatt a reszecskehalmaz latszolag szinte _vonzza_ az arra 
koszalo idegen reszecskeket, melyek egy ido utan osszeallnak,
mint a turosteszta.
Az ilyen osszeallt reszecskehalmazban a folyamatok
lassuakka valnak, mert a muveletvegzo kapacitas nagymertekben
foglalt.

Van valami, aminek meglehetosen gyors atjutasi lehetosege van 
a ter pontjain, azaz a sejteken, es ez a feny.
A feny nem reszecske, hanem reszecskek megvaltozott
allapotanak tovaterjedo hatasa, informacioja.

A feny sejtrendszeren athaladasa kozben mint informacio 
szinten pofozodik, atadodik,
igy szinten arra sodrodik nagyobb esellyel, amerre eppen elterelt 
figyelmu sejtek vannak, azaz a feny iranyukba elhajlik.
A fenynek sincs tomege, de hozzajarul a tehetetlenseg 
fokozodasahoz.

A pillanatnyilag eppen reszecskevel bibelodo, keslekedo,
idolegesen foglalt sejtek muveleteire zavaro hatassal van.
Alkalmas korulmenyek kozott csabdaba is kerulhet,
ami csak azt jelenti, hogy az eredeti megnyilvanulasi 
formajaban nem terjedhet szabadon tovabb mint informacio,
hanem zart hurokba kerul.
Tehetetlenseg-novekedeskent mindenkeppen erezteti hatasat
a csapdaba kerulese kornyezeteben.
A fenyt befogott feldolgozo, tovabbito sejthalmaz 
feldolgozokepessege terhelodik jelenletevel.

Ha nem kerul csapdaba a feny, akkor tovabbterjedhet. 
Visszaverodik, ha pillanatnyilag nincs szabad 
tovabbito-kapacitas.

A rendszer viselkedese rendszerprogramozoi 
megoldasok eredmenye.
Software-rel minden megoldhato, es lehetoseg szerint
azzal is kell mindent megoldani, mert a hardware draga,
es megbizhatatlan. :)

Udv: zoli

lenne egy kerdesem amin regota torom a fejem
egy repulogep ha tulepi a hangsebeseget a pilota halja-e a motor hangjat
vagy nem. mert lenyegeben a motor a pilota mogott van es a hangsebesseg
folott a hang lemarad, de a motor is hangsebessegel halad igy a hang
sebnessege egy fix ponthoz viszonyitva osszeadodik a repulogep
sebeassegevel vagy nem?

Brendel Matyas irta a specialis relativitaselmelettel kapcsolatban:

> Ez nem az a fajta szokvanyos kerdes lesz. Vagyis ketto.

Valaszom (mely szinten nem szokvanyos) hosszu lesz, de remelem, nem unalmas.

> 1)A relativitaselmelet a fenysebesseg allandonak valo deklaraciojabol ered.

Tortenetileg tenyleg ez a helyzet, logikailag nem. Alabb reszletezem. Igy
sokkal logikusabb es megnyugtatobb lesz az egesz :-).

Mindig zavart, amikor a specrel konyvek elejen "fenyjeleket" kuldozgettek
ide-oda. A "fenyjel", azaz egy veges kiterjedesu hullamcsomag kozegben pl
diszperziot szenved, nem lehet pontosan tudni, hol az eleje, hol a vege,
szetfolyik, stb. Ilyenekre alapozni egy fundamentalis elmeletet...

Es mi az, hogy "fenysebesseg"? A reszecskekre vonatkozo kinematikai elmelet 
felepitesenek kezdeten mar pontosan ismernunk kellene egy bonyolult hullam-
jelenseg kiserleti es elmeleti vonatkozasait... Ha a feny terjedesere 
vonatkozo kovetelmenyeket allitjuk az elmelet elere, az kb ugy nez ki, mint 
ha Euklidesz axiomai kozott szerepeltetnenk a Feuerbach-kor tulajdonsagait. 
Fel lehetne igy is epiteni a geometriat, de ekkor az axiomak nem volnanak 
egyszeruek es maguktol ertetodoek.

A fenynek, mint jelensegnek nem az elmelet "kezdeten", inputkent kell
szerepelnie, hanem a "vegen", eredmenykent kell kijonnie, hogy letezik egy
hullamjelenseg, amely vakuumban minden megfigyelo szamara azonos sebesseggel
terjed. (Es ez ki is jon!)

Es ez a program veghezviheto! Mar sikerult olyan relativitaselmeleti specit
tartanom, ahol a "feny" szot csak az utolso eloadason mondtam ki, amikorra
matematikailag levezettuk (es nem elozetesen felteteleztuk) a jelenseg 
minden lenyeges tulajdonsagat.

>	Tudjuk, hogy ezt a nem tudom melyik kiserlet perdontoen bizonyitja. 

Ez a Michelson-Morley kiserlet az 1880-as evekbol. De hadd toldjam meg a
ketelyeidet meg eggyel. Mi van, ha egy kesobbi pontosabb meres azt talalja,
hogy a MM kiserlet ismert eredmenye csak mondjuk 5 tizedes pontossaggal
igaz? Azaz a feny sebessege nem pontosan azonos minden inerciarendszerben,
csak bizonyos kozelitessel? Akkor mi van? Ki kell dolgozni egy "majdnem-
relativitaselmeletet", amely interpolal Newton es Einstein kozott?

Lathato, hogy a specrel szokasos felepitese, melyben az elmelet ket labon
all, erosen aszimmetrikus: az egyik lab, a relativitas elve - ez egy elv, 
es mint ilyen, vagy teljesen igaz, vagy sehogy; a masik lab viszont a MM
kiserlet eredmenye, amely szuksegszeruen veges pontossagu, es barmikor egy
meressel megcafolhato - de nem is a cafolat az erdekes, hanem az eredmeny
kozelito voltanak esetleges kimutatasa.

A specialis relativitaselmelet egy uj felepitese kikuszoboli ezt a nehezse-
get, egyben valaszt ad Matyas kerdeseire is. Ebben a felepitesben a kiindulo
axiomak mind a relativitas elvehez hasonlo altalanos es elemi kijelentesek,
es nem hivatkoznak semmilyen konkret anyagi rendszerre, pl a fenyre.

> OK. de az elmelet eredmenye, hogy mind a sebesseg, mind a tavolsag, mind az
 
> ido relativ. Ugyanakkor a megfelelo perdonto kiserletek, amelyek a feny-
> sebesseg allandosagat bzonyitottak, meg a Newtoni vilagkepben lettek 
> interpretalva.

A helyzet olyan, mint az euklideszi es a Bolyai-geometriaval. A kettonek van
egy kozos magja (Bolyai elnevezesevel "abszolut geometria"), ennek tetelei
mindket geometriaban igazak. Ha ehhez hozzavesszuk az euklideszi otodik
posztulatumot vagy annak tagadasat, megkapjuk az egyik vagy masik konkret
geometriat es a csak abban ervenyes teteleket.

A specrel is felepitheto hasonloan: van egy altalanos kinematikai hatter,
ahol a ter-, ido- es sebessegfogalomnak, valamint a koordinatarendszereknek 
csak nehany igen elemi tulajdonsagat deklaraljuk, es nem kotelezzuk el 
magunkat a fenysebesseggel kapcsolatban semmifele allitasok mellett vagy 
szemben. Sot! Egyaltalan nem beszelunk "fenysebessegrol"! 

A reszecskek mozgasara, a meterrudakra es orakva vonatkozo allitasok ebben
az "abszolutitas-elmeletben" fogalmazhatok meg, igy a kiserletek eredmenye
is egyertelmuen eldontheto, nem hasznalva fel a newtoni fogalmakat.

A tobbi mar tiszta matematika. Es az jon ki belole, hogy osszesen _ket_
lehetseges elmelet felel meg az elozetes, igen elemi axiomaknak: az 
egyikben felismerhetjuk a Galilei-Newton-fele terido-modellt es kinematikat,
a masik esetben fellep egy sebessegdimenzioju univerzalis allando (nevezzuk
c-nek), es nemi algebraval kihozhatok a Lorentz-transzformacio egyenletei.
(Es persze tovabbi szamolassal, de mar a szokasos, a tankonyvekbol ismert
uton kihozhatok a Maxwell-egyenletek, es azok hullammegoldasa, amely -
lass csodat - epp az elmeletben felbukkant univerzalis c sebesseggel terjed.
Az is megmutathato, hogy ezt a hullamot minden megfigyelo ilyen tipusu es
pont ekkora sebessegu hullamnak latja.)

Nem lehetseges tehat semmifele "kvazi-relativitaselmelet", nincs interpola-
cios lehetoseg, az "elmeletek tereben" a klasszikus mechanika es a specrel 
diszjunktan helyezkedik el, vagy az egyik igaz, vagy a masik - vagy egyik 
sem!

Ezek utan mar a kiserletezoke a szo: nekik kell eldonteniuk, hogy a ket
lehetseges elmelet kozul melyik igaz es melyik nem. Es a kiserletek (melyek
vilagszerte masodpercenkent sok milliard-szamra mennek vegbe a reszecske-
gyorsitokban) egyertelmuen elvetettek a klasszikus mechanikat, es igazoltak
a specrelt (pontosabban szolva: a gyorsitokat eleve a specrel eredmenyei
alapjan terveztek, ha az elmelet teves lenne, nem is mukodhetnenek a beren-
dezesek). Ugyancsak a kiserleteknek kell eldonteniuk a c allando konkret
erteket is, mert errol az elmelet nem mond semmit (csak azt, hogy veges).

Mi tortenik ezek utan, ha egy majdani kiserlet eredmenye megis ellentmond a 
relativitaselmeletnek? Akkor nem csak ez az elmelet dol ossze, hanem meg
nagyobb foldindulas varhato, mint a szazad elejen, hiszen a terre es idore
vonatkozo meg sokkal elemibb es alapvetobb kepzeteink, felteveseink es
axiomaink bizonyulnak hamisnak! Pl a relativitasi elv, vagy a ter es ido 
folytonossaganak koncepcioja, a folytonos es differencialhato reszecske-
palyak kepe, amelyhez a sebesseg intuitiv fogalma es matematikai definicioja
kapcsolodik, stb. Leszen majd egszakadas es fogaknak csikorgatasa...

(De hiszen ez mar be is kovetkezett! A kvantumelmelet szakitott a folytonos
es diffhato reszecskepalyakkal, az altalanos relativitaselmelet pedig egy
masik axiomat torolt el, nevezetesen az inerciarendszerek merevsegenek
axiomajat, azaz azt, hogy ket inerciarendszer egymashoz kepesti helyzete 
egyetlen sebessegvektorral jellemezheto, fuggetlenul attol, hogy hol ulunk 
az inerciarendszerben. A specrel uj megfogalmazasa azt is megmutatja, hol
vannak a sajat korlatai, merre vezet tovabb az ut.)

Terjunk vissza Matyas kerdeseihez:

> Nem adodik ebbol az, hogy a fenysebesseg allandonak vetele megis onkenyes?
> Nem lehet egy valtozo fenysebessegu elmeletet kidolgozni, (nem az
> eterelmeletet akarom visszahozni) amelyben a fenysebesseg valtozik, de 
> minden kiserleti eredmeny megis ertelmezheto?

Termeszetesen minden elmeletet el lehet transzformalni. De ez a fentiek 
szerint csak egy trivialis koordinatatranszformacio lehet, esetleg az 
elmeletben szereplo fogalmak atnevezese. Hasonloan ahhoz, hogy az
euklideszi sikon is bevezethetunk ronda gorbe koordinatarendszereket (pl
polarkoordinatakat), de ettol a sik meg nem valik gorbultte, es ezt a tenyt
a differencialgeometria finom analizise akarmilyen ronda koordinatak 
eseten is ki tudja mutatni. 

A fent ismertetett elmelet szerint a terre es idore vonatkozo igen elemi
elkepzeleseinknek CSAK a klasszikus mechanika vagy a specrel felelhet meg
- minden mas (ugyanazon jelensegkorre vonatkozo) elmelet csak ezek csunyan
elkodolt megformulazasa lehet. Egy ilyen elkodolt elmeletben a "fenysebesseg-
nek" nevezett valami akar valtozhat is.  De egy ilyen "elmelet"  minden 
_merheto_ fizikai kovetkezmenye szuksegszeruen megegyezik az eredeti elmele-
tevel.

> 2) vajon lehet-e az elmelet kepleteit ugy transzformalni, hogy c allando, 
> de vegtelen?

Nem lehet. Ha az elmeletben egyaltalan felbukkan a kesobb "fenysebessegkent"
interpretalhato univerzalis allando, az csak veges lehet. Ha nem bukkan fel,
akkor pedig a klasszikus mechanikat kapjuk.

> 3) A spec rel. elm. szerint mind a tavolsag, mind az ido relativ. 
Ugyanakkor
> ezek olyan fogalmak, amelyeket tudtommal egy inerciarendszerben csak
> egymassal lehet definialni. Ebbol nekem az adodik, hogy a tavlsag es az ido
> kozul az egyik onkenyesen megvalaszthato, akar allandonak vehetjuk. A 
kerdes
> tehat: nem dolgozhato ki egy olyan elmelet, ami a jelenlegi spec. rel.
> elmelettel equivalens, ugyanakkor mondjuk az ido nem dilatalodik?

A speicalis relativitaselmeletnek nem csak "relativ" kijelentesei vannak.
(Elnevezese torteneti veletlen, tobb tudomanytortenesz szerint celszerubb
lenne "abszolutitaselmeletnek" nevezni...) Pl objektiv es abszolut kijelentes
a jelen forumon is sokat emlegetett ikerparadoxon. Amikor az urutazast tett
testver visszater a Foldre, es lathatolag meg merhetoleg fiatalabb itthon
maradt testverenel, ez objektiv, es (elemi reszecskek eseten) kiserletileg
is igazolt teny, amelyet a specrel helyesen allapit meg. Ebben nincs semmi
"relativ". Faradsagos agymunkaval valoszinuleg meg lehetne eroszakolni az
idofogalmunkat ugy, hogy az uj "elmelet" szerint mindket iker szamara 
ugyanannyi "ido" teljen el, az egyik megis oregebb legyen, mint a masik -
de ez csak matematikai es fogalmi transzformacios jatek lenne. Mert mi 
massal merjuk "az idot, mint olyat", mint a folyamatokkal, az orak jarasaval,
az elemi reszecskek bomlasaval, az emberek oregedesevel? Ezek a folyamatok
pedig a specrel joslatainak megfeleloen mennek vegbe. Az ezektol fuggetlenul
esetleg definialhato "abszolut", nem dilatalodo ido viszont nem merne semmit,
es ot sem merne semmilyen folyamat. Pusztan a regi beidegzeseinket megtartani
kivano matematikai konstrukcio lenne, de elszakadna a valodi fizikai folya-
matoktol - ezzel tobbet veszitenenk a reven, mint amennyit nyertunk a vamon.
Es meg egyszer hangsulyozom: a raeroltetett matematikai es fogalmi 
konstrukcio ellenere a valoban vegrehajthato meresekre vonatkozo kiserleti 
joslatok megegyeznenek a szokasos specrel joslataival.

Bele kell tehat torodnunk: a terre es idore vonatkozo legelemibb fogalmaink
es a kiserleti tenyek metszespontjaban pontosan es kizarolag az einsteini
specialis relativitaselmelet all. Ha pedig egyszer megis kikerul onnan,
azt akkora balhe es egzenges fogja kiserni, hogy meg a Blikk is megirja :-)

> Csak adekvat szemely valaszat kernem.
>
> math

Remelem, elegge adekvat voltam.
							dgy
						David Gyula, fizikus
						      ELTE TTK