Ez a kezzel latasos mutatvany mar tobbszor szerepelt a teveben, pl.
Deri Janos legendas Nulladik Tipusu Talalkozasokjaban is. Akkor egy 
Attila nevu, tiz eves csepeli fiu csinalta, igen tehetsegesen. Egely 
Gyorgyot is behivtak a studioba, hogy szoljon hozza, ami elol o 
kitert, viszont behozta a gyereket hozzank az egyetemre, hogy a 
mutatvanyt nezzuk meg kozelebbrol. Hamar kiderult, hogy Attila 
egyszeruen kilat egy kis terszogben a szemet bekoto kendo alol, es az 
elolvasando szoveget mindig athuzza azon a helyen, amit lat. 
Amikor erre nem volt lehetosege, semmit se tudott elolvasni. Buveszek 
jol ismerik ezt a trukkot, illetve ez olyan egyszeru, hogy ok 
igazabol nem is tartjak buvesztrukknek. Vannak sokkal agyafurtabbak, 
amikkel pl. autot is lehet vezetni bekotott szemmel (ezt pl. Uri 
Geller is tudja). Attila meg a sajat szuleit is becsapta; amikor 
elmentunk hozzajuk egy videofelvetelt csinalni, es ott a csalad elott 
is kiderult a turpissag, a mamaja sirva fakadt. (A rendezono nem kis 
oromere, mert ettol lett jo dramai a film, amit viszont Deri ezzel 
egyutt se volt hajlando bemutatni.)
   Viszont ami erdekesebb: az emberi bornek van egy kis valodi 
fenyerzekenysege is. Nem olyan merteku, hogy olvasni lehessen vele, 
de pl. szineket meg lehet kulonboztetni megfelelo gyakorlas utan. 
Erre egy Leontyev nevu szovjet pszichologus es munkatarsai vegeztek 
(szerintem igen szellemes) kiserleteket. A kiserleti szemelyek kezet 
kis intenzitasu fennyel sugaroztak be, es a tudatosan nem is 
eszlelheto fenybesugarzashoz sokszor ismetelve egy erosebb ingert 
tarsitottak. (Ha jol emlekszem, aramutest, de ez nem biztos.) Egy ido 
mulva kialakult egy felteteles reflexkapcsolat, es igy a fenyinger 
maga is eszlelhetove valt.
   Vazul

Udv!

A Fizikai Szemle 1995/7. szamaban jelent meg a hullamok kioltasaval
kapcsolatos problema (egyfajta megfogalmazasban) es a megoldasa. Lassatok,
milyen rendes vagyok, idemasolom nektek: 

#######

A 130. PROBLEMA

Ket, "egy dimenzioban sugarzo hullamforras" egymastol (n+1/2)*lambda
tavolsagban helyezkedik el. Ha azonos fazisban sugaroznak, a hullamok
mindket iranyban kioltjak egymast. Hova lesz a sugarforrasok altal felvett
teljesitmeny?

Varga Katalin egy. hallg., JATE, Szeged

A 130. PROBLEMA MEGOLDASA

Tekintsunk eloszor egyetlen mechanikai hullamforrast: a tanteremben
vizszintesen kifeszitett gumikotelet fel-le mozgato fizikatanart. Ha a
kotel "vegtelen hosszu" (ertsd: nagyon hosszu), es valamelyik pontjat
(peldaul az x=0-nal levot) A amplitudoval es omega korfrekvenciaval
rangatjuk, a kialakulo stacionarius hullamot a

             FI(x,t)=A*cos(omega*t-k*|x|)

fuggvennyel irhatjuk le (k=2*pi/lambda). A kotel menten, x=0-bol
kiindulva, mindket iranyban energia terjed. Ennek forrasa a tanar altal
vegzett munka, amely keze elmozdulasaval es a kotel altal (transzverzalis
iranyban) kifejtett erovel aranyos.

Helyezzunk el most az x=L=(n+1/2)*lambda helyen egy masik hullamforrast
(egy tanulot), es szuperponaljuk egymasra a ket hullamkepet:

  FI(x,t)=A*cos(omega*t-k*|x|) + A*cos(omega*t-k*|x-L|) =

      0,                           ha x<0 vagy x>L
   = 
      2*A*sin(omega*t)*sin(k*x),   ha 0<=x<=L

Lathato, hogy az eredo hullam egy allohullam, amelynel a szelso
csomopontokban -- elmozdulas hianyaban -- munkavegzes nincsen. A tanar s a
diak csak erot kell kifejtsen, de nem kell (nem is szabad) mozgatniuk a
kotelet, teljesitmenyuk tehat (a disszipativ erok elhanyagolasa eseten)
nulla.

Hasonlo modon gondolhato vegig az elektromagneses sugarzasok esete is. Ha
egy nagymeretu, elektromosan toltott siklapot sajat sikjaban (mondjuk az
y-z sikot az y iranyban) mozgatjuk, akkor az x-tengely menten
elektromagneses hullamok terjednek. Harmonikus idofuggesu aram [j_y
aranyos cos(omega*t)*delta(x)] eseten E_y es B_z is szinuszosan fugg az
|x|-c*t valtozotol (lasd peldaul Feynman: Mai fizika, 6. kotet 70.
fejezet). Az elektromagneses hullamok altal elvitt energiat a j_y
aramsuruseg (elmozdulas) s az E_y tererosseg (ero) szorzataval aranyos
"betaplalt teljesitmeny" fedezi.

Ha most egy masik sugarforrast is elhelyezunk az x=L=(n+1/2)*lambda
tavolsagban az elozotol, akkor a szuperponalt megoldas a 0<=x<=L
tartomanyban kialakulo allohullam lesz. A tartomany hataran aramok
folynak, az _eredo_ elektromos mezo azonban a hatarokon tul nulla lesz,
tehat a sugarforrasok altal felvett elektromos teljesitmeny is nulla.

A paradoxon feloldasa tehat -- roviden fogalmazva -- a kovetkezo: a ket
sugarforras "tere" (ha az egyenletek linearisak) szuperponalhato, a
forrasok altal felvett _teljesitmenyeket_ azonban nem szabad egyszeruen
osszeadnunk. Ez utobbi (a ket forras egymasra valo hatasa miatt) akkor is
lehet nulla, ha az egyes sugarforrasok teljesitmenye kulon-kulon
hatarozottan pozitiv mennyiseg volt.

  G.P.

##############

Szilagyi Andras

Sziasztok !

Andras irta:
>Bevallom, nem konnyu kovetni a napi 150-200 soros filozofalgatasaidat.

Bocsanatot kerek mindenkitol, ha faraszto voltam.

Folyton azon rossz tapasztalatok hatasa alatt
allok, melyeket a tudomannyal foglalkozo konyvek okoznak.
Keveset mondanak, s igy ohatatlanul kimaradnak lancszemek, 
melyekbol az adott gondolatmenet kovetheto volna.
Vagy pedig annyira elvont matematikai ismereteket igenyelnek, melyekhez
szinten rettenetesen nehez hozzajutni a laikus halandonak. 
A matek-konyvek szerzoinek jelentos resze sportot uz a tomorsegbol.
Nincs locsi-fecsi. A matek az matek.
Igy aztan nem csoda, ha a matek utalatot valt ki az 
embergyermekekbol.

Lehet, hogy ez a bosszusag dolgozik bennem, s onkentelenul
atesek a lo tulso oldalara, azaz tul bo lere eresztem a 
mondanivalomat. 

Orulok azonban, hogy figyelmeztettel erre, igy legalabb tudom, hogy 
ennek sincs ertelme.
Csak eppen, ezek utan nem is tudom, mitevo legyek...

> En olyan matematikai analfabeta vagyok, hogy a

Ezt a _matematikai analfabeta_ -t nemreg a rovatban olvastam 
magamrol, es megtetszett. :)
Barmennyit is tudnek matekbol, en a vegtelenhez merem magam.

>Te most erenynek allitod be a tudatlansagodat, vagy hogy van ez?

Nem.  Ez bunbano oszinteseg es onironia, de ugy latszik ezeket 
is vissza kell fognom.

Peches ember ne menjen a jegre. Olyan sokszor jartam mar ugy,
hogy csakis azt nem talaltam amit kerestem - hogy tele van a hocipom
Igy a XX. szazad vegi kartotekrendszerrel megatkozott 
konyvtarakkal is.
Egyszer vegigolvastam Garay Gabor osszes muvet egyetlen
vers-sor miatt, egy keresztrejtvenyhez. Nem lett meg.
Az akarat megvolt bennem, hogy utananezzek Euklidesznek.
Konyveimben nem talaltam lenyegeset rola.
Pentek este csak egy Drink-bar volt nyitva, de oda
nem akartam bemenni Euklidesz felol erdeklodni.
Valoszinusegszamitasi ismereteim, es a sokasag 
latvanya nem adott elegendo a kesztetest.

Emlekszem arra, hogy valahol olvastam, hogy az 
Euklideszi geometria nem alapveto, hanem inkabb a geometria 
egyik _mellekutcaja_.
A geometria igazi alapjait sokkal kesobb fektettek le.

Igen komoly konyv van most a kezemben, s mintha 
ezt igazolna.   ( Puska sorozat diakoknak.)

Idezek belole nehany geometriaval osszefuggo esemenyt:

i.e 300 korul Euklidesz osszegyujti es rendszerezi koranak
matematikai tudasat.

1854 Riemann  megirja a geometria alapjaul szolgalo hipotezisekrol
szolo muvet.

1899 Hilbert kiadja alapmuvet, a Geometria alapjait.

A nemregiben vett Matematikai es Fizikai fogalomtar c. 
konyvemben meg a geometria cimszot sem talaltam. (atok)

Ha az Euklidesi geometria periferia, akkor
ahhoz kepest borzongato, amit irtal:

>Ami az euklideszi geometria tobbi kiindulasat illeti, ezek mind
>megtalalhatok az I. konyvben. Meghozza 23 darab definiciorol, 5
>posztulatumrol es 9 axiomarol van szo. De ezeket hadd ne masoljam be ide.

 ----------------------
>Ami pedig a parhuzamosokat illeti:
>(elso konyv, 23. definicio:) Parhuzamosok azok az egyenesek, amelyek
>ugyanabban a sikban vannak es mindketoldalt vegtelenul meghosszabitva
>egyiken sem talalkoznak.

Nekem ennel sokkal jobban tetszik - ezuttal a tomorsege miatt:
 _parhuzamos egyenesek a vegtelenben talalkoznak_.

Elarulom miert:  Utobbibol is teljesen egyertelmu, hogy az egyenesek 
                csak egy sikban lehetnek. 
                ( nem gorbult vilagban gondolkozva)

A  kijelentesben benne van, hogy a ket egyenes nem eshet egybe, 
es nem lehetnek sikban egymast keresztezok sem, vagy egymast 
terben _elkerulok_.

Aki pedig nem hiszi, hogy parhuzamosok a vegtelenben talalkoznak, az 
jarjon utana.  :)

 ------------------------
 Fenykioltas:

>Nem zavarja, nem okoz. Az elektromagneses hullamokat mozgo toltesek
>keltik, amelyek e hullamok kisugarzasa kozben energiat veszitenek. Ha a
>kisugarzott hullamaikat mas hullamok kioltjak, az annyit jelent, hogy
>tulajdonkeppen nem is sugaroztak ki hullamokat, tehat nem veszitenek
>energiat.
                       
Ez igen megdobbento szamomra.
Elore koszonom faradozasodat, ha van rola irodalmad,
hiszen errol sem irnak a tankonyvek.

>Keretik elolvasni Stephen Hawking: Az ido rovid tortenete c. konyvet.
>Eppen Hawking dolgozta ki azt az elmeletet, amely lenyegeben kikuszoboli a
>szingularitast az osrobbanasbol. (Ez sajnalatos modon Istent is
>szuksegtelenne teszi az esemeny bekovetkezesehez, de ez mas lapra
>tartozik.)

Ezen utobbi engem is aggaszt. Mintha Isten soha nem lenne jelen
a nagy durranasoknal. 
Ezt sem artana megerteni, hogy miert van igy.

Remenykedem, hogy az engem izgato kerdesekre nem akkor kell 
majd megtudnom a valaszt, amikor szent szine ele jarulok. 

 Amiatt szorongok mostanaban, hogy o fog tolem kerdezgetni, 
 es ha nem tudok neki jokat mondani, igy szol: 
 Fiacskam - amit itt osszehadovaztal, ez mind csak rablomese. 
 Egyenlo a 0-val.  Sok a szoveg, keves a lenyeg. 
 Mivel toltotted odalent az idot ? Ahh ! 
 Szoval levelezgetessel...?
 Na tunes vissza !!

Udv: zoli

Haller,

> Abszolut nyilvanvalo tehat, hogy buvesztrukkrol van szo

Mi az, Andras, talan nem szereted a buvesztrukkoket?

> Egyszer kene csinalni egy olyan musort, amiben 
> lebuktatnank nehany ilyen csalot.

Jaj, dehogyis mar. Nekik ez a szakmajuk. Buveszek. Ez olyan
lenne, mintha engem mosogepprogramozasra kernenek fel... hat
biztos nem vallalnam el.

Az egy dolog, hogy lokik a suketet, hogy igy energia meg ugy.
A buvesznek ez a _dolga_, hogy kabitson.

Meg altalanos iskolas koromban volt egy buvesz eloadasa
(Nagy Sandor, asszem mar nem el) nalunk, es volt egy trukkje, 
hogy egy tolcserre hajtogatott ujsagpapirba "beleontott" 
egy pohar tejet. De nem ontotte bele, csak a teli poharat 
beletette, karjat megdontotte, majd hirtelen kivette a meg 
teli poharat, es letette egy paravan moge, hogy ne lassuk a
poharat. Ezutan tiz percig bohockodott, erre mag arra
hajtogatta a papirt, a gyerekek meg kiabaltak, hogy ott
van a markaban - ugy fogta az ujsagot, hogy egyik reszet
mindig feltunoen szoritotta, mintha oda dugta volna a
tejet, persze a vegen mintegy "veletlenul" azt is
elengedte, persze a sracok csodalkoztak, mert szentul
hittek, hogy ott van a tej. Erre a buvesz ismet tolcserbe
hajtogatta a papirt, es az en legnagyobb meglepetesemre
szepen visszatoltotte a tejet a poharba (biztos egy masikba,
de honnan jott a le?).

Bocs, hogy ezzel untattalak titeket, de lassatok meg a
parhuzamot a ket dolog kozott. Ha Nagy Sandor ur megmutatna
a gyerekeknek, hogy hova rakta a tejet, akkor legkozelebb
nem nezne meg senki sem. Igy - bar a trukk felere veletlenul
rajottem - meg en is megneznem megegyszer. Raadasul engem a
legjobban az szorakoztatott, ahogy a sok gyerek az orranal
fogva lett vezetve, hogy majdnem vegig ugy ereztek, hogy
tudjak a megoldast, aztan ok koppantak a legnagyobbat...

Nezzuk masik oldalrol: ha mondjuk rajonnel a kanalhajlitas
trukkjere, es szerepelhetnel vele 5 TV-ben meg 30 ujsagban,
elarulnad-e elsore vagy egyaltalan?

-- 

ERN0.since.1971.c16.amiga.scene.muzak
mailto: 
http://www.nexus.hu/ern0/0042gm.mid Szécsiné Karolina 80279

> > Adott 6 db, egymastol paronkent egyenlo, egysegnyi tavolsagra levo pont.
> >Milyen kozel tudsz tenni hozzajuk egy 7. pontot ugy, hogy mind a 6-tol
> >egyenlo tavolsagra legyen (Mi ez a legkisebb tavolsag)? /Euklideszi
> >geometriaban gondolkodva./

Zoli:
> Ha ezek a pontok szabalyos hatszog csucsaiban vannak,
> akkor kozepre teszem a 7.-et.
> Nem maradt ki valamilyen egyeb kikotes, ami nehezitene a
> feladatot ?

Nem. Azt hiszem, a "paronkent egyenlo tavolsagra" kifejezes eltero
ertelmezesevel van a gond. Nalam ez azt jelenti, hogy barmely kettot
kivalasztva a 6-bol, a koztuk levo tavolsagot ugyanannyinak - itt 1-nek -
talalod. Igy mar tobb kepzeloerore lesz szukseged! Illetve nem is, de
nem akarok segiteni...

A feladat kapcsan kerdezem:  ANDRAS, nem tudsz valami mat/fiz.
konstansrol, amelynek az erteke kb. 0,72, esetleg 0,22?
(Ezek nem a feladat megoldasai, csak tovabbgondoltam azt, es... a tobbit
az esetleges megoldasok utan...)

> >kerdesem, hogy a kezdeti(?) "nagy" szingularitas mikent, mitol mehet at a
> >Nagy Bumm allapotaba.
> Varga Endre is fejtegette korabban, hogy a statikus allapot, a
> valtozatlansag nem csaphat at valtozasba, egy _szakallas_ nelkul.
> Ez az erveles engem is megfogott.

 Statikusnak oly allapotot nevezne'k, amely "hosszu" idonkent valtozatlan,
stabil. Viszont en epp arrol akartam beszelni, hogy az egy pontba
surusodott mindenseg egy instabil valami lehet. A megelozo osszeomlas
impulzusa hajtana tovabb a soron kovetkezo Nagy Bummba. Persze csak
fikcioszinten tudok beszelni olyasmirol, hogy az univerzum hullama egy 0
dimenzios allapoton keresztul is at tud csapni a kovetkezo
hullamhegybe/-volgybe, de azert makacskodok, mert szerintem ez a
feltetelezes all leginkabb ellen Occam borotvajanak (kb.: a tudomanyban 
azt a hipotezist kell/celszeru elfogadni, amely a legkevesebb axiomat
igenyli).

> Szilagyi Andras irta:
> >Mindenesetre a legfrissebb adatok, meresi eredmenyek egyertelmuen arra
> >utalnak, hogy az univerzumban tul keves anyag van ahhoz, hogy a tagulas
> >megalljon, es osszehuzodas induljon meg. A vilag valoszinuleg az idok
> >vegezeteig tagulni fog. Lassan lejar az univerzum, mint egy felhuzott ora.

Zoli:
> Engem meghokkentett, hogy a tudomany ennyire mereszen kijelentheti ezt.

 En is olyan cikkekre emlekszem - frissekre is -, amelyekben ujabb es
ujabb lehetosegekre bukkannak a hianyzo anyag megtalalasara. Szoval
tudtommal sem lezart ugy.

> Teljesen idealistanak tartanad azt a lehetoseget,
> hogy a Teremto nem anyagot teremtett, hanem software-t
> irt, s mi egy modellezett ter modellezett objektumai vagyunk ?

Igen, "idealista", mert teremtorol beszelsz.

> A szamitogepe persze egy-ket generacioval meg fejlettebb
> a mieinknel, es legalabb 4.dimenzos legyen, hogy nehezebb
> legyen rajonni a turpissagra, es persze, hogy a Foldi
> hardware-sek nehogy belematassanak :)
> A telepatia, a reinkarnacio es sokminden mindjart megmagyarazhato
> lenne memoria-cimzesi hibakkal.

> Lehetne itt az ellene es mellette szolo erveket itt
> felsorakoztatni ?

Pozitivum:
 A fenti otlet: a reinkarnaciot, telepatiat, egyebeket visszavezetsz egy
kozos okra.
 Hasonlit arra a gondolatra, miszerint mindannyian egy istenseg a'lma
vagyunk. Ez csak 1 axioma, es minden belefer.

Negativum:
 Az elozo. Minden belefer az axiomaba, es ez tul sok. Ehhez kepest a vilag
dolgai tobbnyire rendszert kovetnek. Elhetunk a logikai indukcioval, az
altalanositasokkal (amit bolygonkon elengedunk, az lefele esik - ha
megsem, arra megintcsak talalhatunk szabalyokat).
 A hetkoznapjainkbol vett filozofiai peldaknak (hardware, software) meg
van az a veszelye, hogy veluk a magunk hasonlatossagara teremtjuk meg
isteneinket. Ez a veszely nem kizaro ok, de gyengiti a felvetesed erejet. 

> Utalnek meg arra - az iden, 1998-ban felfedezett kvazarra is,
> mely pillanatnyilag nem kifele szaguld az univerzumbol,
> hanem eppen ellenkezoleg - befele, es a csillagaszok
> ettol azonnal leizzadtak, mert gyakorlatilag fenysebesseggel

 Akar arra is utalhatna, hogy tobb "univerzum" letezik egymas mellett. De
nehez elkepzelnem, hogy akkor mi valasztja el oket. Te'r? De akkor
nincsenek izolalva. Lehet, hogy idonkent kozlekedhet koztuk anyag, es igy
univerzumok szetszorodhatnak es gyarapodhatnak? Akkor viszont egyszer
egyesulniuk kene. De akkor megse beszelhetunk tobb univerzumrol. Esetleg
mashogy kell definialni az univerzum fogalmat...

	TGyula

Szaasztok!

 :
>A fiu elmondotta, hogy a mutatvanyt az Uri Geier-tol (nem tudom, jol
irom-e)
>tanulta, csereben megtanitotta a bilincsbol valo kiszabadulasra.

Ha ez tenyleg igy van, akkor azt a kovetkeztetest lehet levonni ebbol,
hogy Uri Geller is "csak" egy buvesz, vagy legalabbis buvesztrukkel is
tud kanalat hajlitani. Ez nagyban rontana a hitelet. En olvastam Geller
eletrajzat, lattam joparszor tv-ben, es az volt a meggyozodesem, hogy
valodi amit csinal. Ha Geller leleplezodne, az alapjaiban renditene meg
az egesz PARAvilagba vetett halovany hitemet.

Udv,
Andras