Koszonom a valaszokat, sokat tanultam beloluk. Remelem senkit sem
zavar a tema a Tudomanyon, elvegre van itt hely boven. (de ha van
erdeklodo, atkoltozhetnenk a Politikara vagy a Vitara, nem akarom itt
rontani a levegot) 

A legtobben ezt valaszoltatok: "A tozsde a tokemozgas egyik szintere. 
Marpedig tokemozgasra szukseg van." 

Ez idaig rendben. Viszont az en problemam: Smith Adam lathatatlan keze
akkor mukodik, ha egy ceg teljesitmenye es tokevonzasa kozott pozitiv
korrelacio van, magyarul oda megy a penz, ahol hasznot termel. Vagyis
ha a tokemozgas ilyen ertelemben esszeruen, hatekonyan tortenik (az
autobuszok a Budapest Gyor utat nem Nyiregyhazan keresztul teszik meg,
3-szor annyi benzinert). Ha jol tudom a szocializmus is azert bukott
meg, mert nem ez tortent. Es pontosan ez az, ami szerintem, es mint
latom szerintetek is, szinten nem valosul meg a tozsden. Vagyis ez egy
olyan eloszto, szabalyzo rendszer (a tervgazdasagi iranyitashoz
hasonloan), amiben a mindenfele esetleges strukturalis,
tehetetlensegi, pszichologiai es egyebb zavaro hatasok
felerosodtek, es elnyomjak a lenyeges hatasokat, ezzel erosen rontva a
rendszer hatekonysagat, kozben felhizlalva a spekulansokat es a
szerencseseket (vagyis nem azok gazdagodnak meg, akik megerdemelnek,
tehat a lathatatlan kez nem mukodik). Igazam van, vagy tul soteten
latom a helyzetet? Mert ha jol latom, akkor ez a szocializmus sorsat
vetiti elore (csod), amellett, hogy meg a tarsadalmi feszultsegeket,
szakadekokat is noveli, vagy hogy ilyet is mondjak: igazsagtalan. A
megoldas: valtoztatni kell a jatekszabalyokon. Ez igy egy
rossz jatek, ami nem a koz javat szolgalja. Elkepzelheto valamifele 
reform, egy esszeru kapitalizmus letrehozasara? Esetleg van valakinek
(pl. Sorosnak) konkret elkepzelese? 

Udv.: SB

Varga Joska:

> 1. Fogj egy almanachot, amelyben felsoroljak a vilag folyoit.
> 2. Ellenorizd, hogy kb. 30 szazalekuknak egyessel kezdodik a hossza.
> 3. Teljesen mindegy, hogy mi a mertekegyseg; kilometer, merfold, lab,
> huvelyk, fenyev, vagy angstrom: az eredmeny ugyanaz.

Remelem valaki felvilagosit minket, de en biztosan megteszem, ha
kiveszem azt a bizonyos paradoxonos konyvet (egyszer mar volt a
kezemben, de keves volt benne a szines abra...)

Most csak azt irom le, szerintem milyennek kell lennie egy
eloszlasnak, hogy teljesitse 3. feltetelt, amibol mar kovetkezik a 2.
teljesulese (ez a 3. egy nagyon eros feltetelnek tunik, en olyan
ertelemben fogom hasznalni, hogy az allitas mindegyik szamra igaz,
nem csak az 1-re). 

Az, hogy egy x szam 1-el kezdodik, ezt jelenti:

Letezik n egesz, melyre:
10^n < x < 2*10^n      / logaritmaljunk
n < logx < log2 + n 

A 3. feltetel szerint a fenti feltetelt kielegito x-ek szama (relativ
gyakorisaga) invarians egy c szorzora nezve, vagyis ugyanannyi x fogja
teljesiteni az alabbit is:

letezik n, melyre: 
n < logc*x < log2 + n   <=>
n < logc + logx < log2 + n 

Tehat ha logX surusegfuggvenyet nezzuk, akkor az [n, log2 + n]
intervallumokba eso reszenek az integralja invarians a logc -vel valo
(tehat tetszoleges) eltolasra nezve. Ebbol szamomra az sejlik, hogy
akkor a logX surusegfuggvenye lehetoseg szerint egyenletes, vagy
legalabbis nagyon lapos. Milyen akkor tehat X sf-e? Hiperbolikus, ami
mar majdnem gamma, vagyis egy kb. ilyen eloszlasu X eseten logX lapos
lesz:

 
   = =
  =   =
 =     =
 =       = 
 =            = 
=                      = 

A termeszetben gyakori az ilyen eloszlas. (a dolog ezen reszeben nem
vagyok teljesen biztos, lehet, hogy X nem is hiperbolikus, mindegy, a
lenyeg csak az, hogy logX lapos legyen)

A 2. allitas innen mar konnyen adodik:
Ha logX lapos, akkor azon x-ek relativ gyakorisaga, melyek i-vel
kezdodnek aranyos az 
[n + logi, n + log(i+1)] intervallum hosszaval, ami pedig: 
log(i+1) - logi = log((i+1)/i)

Ezen hosszok osszege: log2-log1 + log3-log2 + ... + log10-log9 = 1 

Tehat az i-vel kezdodo szam relativ gyakorisaga: log((i+1)/i)
Ez i=1 eseten log2 = 0.3 
Hat nem tudom, eleg meresz gondolatmenet, de kijott amit Joska
mondott. 

Tkp. azt lattuk most be, hogy ha X elso szamjegyeinek eloszlasa
fuggetlen a mertekegysegtol, akkor ez az eloszlas csak a log((i+1)/i)
lehet. Ily modon a 3. feltetel erosebb valtozatabol kovetkezik a 2.
allitas. 


Filozofiai aspektusok:

Miert tehetjuk fel a 3. feltetelt? Ha egyaltalan beszelhetunk a
"termeszet szamai"-rol, akkor azoknak nyilvanvaloan eleget kell
tenniuk a mertekegysegtol valo fuggetlensegnek. Tehat a kerdes az:
beszelhetunk a "termeszet szamai"-rol? Szamomra eleg misztikus, hogy
ugy latszik, igen. Ez nagyszeruen illusztralja, hogy a wittgensteini
matematika (a tautologiak osszessege) es a fizikai vilagban elo
emberek matematikaja ket kulonbozo dolog. Ha van a platonizmusban
valami, akkor az csak itt lehet. 

Udv.: SB

Nekem errol a kovetkezo gondolatom tamadt:

Minden olyan szam, ami 1-el kezdodik, aranyaiban olyan tartomanyt fed le
(tetelezzunk fel azonos szamu szamjegyekbol allo szamokat, ahol a
tizedesvesszo/pont is ugyanott van mindnel), aminek a legnagyobb es
legkisebb eleme kb 10:1 aranyban van, mig a 2-estol folfele ez az arany
rohamosan romlik. Ha ezek a szamok veletlenszeruen elofordulo hosszakat
irnak le, eleg termeszetesnek latszik, hogy az 1-essel kezdodoknek sokkal
tobbnek kell lenniuk, mint a tobbieknek. Sot, talan nagysegrendileg
annyian, mint az osszes tobbi egyutt. (Ez csak megerzes, nem gondoltam
reszletesen utana, de gyanitom, egyszeruen be is lehetne valami ilyesmit
bizonyitani.)

hjozsi

Szerintem nem a hojelzo kreta a  jo megoldas, hanem az infra kamera.
A nagyfeszultsegu (de a kozepfesz tavvezetekek is) elegge tudhato
terhelessel jarnak. Az egeszet gyorsan vegig lehet jarni repulogeppel,
helikopterrel, es feljegyezni a talalt melegedo pontokat, sot videora is
lehet venni.
Ezek akkor is rendellenesen fognak melegedni, ha a terheles a maximalisnak
joval alatta van.
Ugyanez vonatkozhat belteri keszulekekre, lakkossagi eloszto halozatokra
is, csak akkor ugye nem kell repulni. :)) az eszleleshez, de kozel sem
kell menni.

hjozsi

Ez a jelenseg regota ismert, elso leirasa: S. Newcomb (Amer. J. Math, 4
(!881) 39-40). Sejtese szerint lg(1+1/d) (10 alapu log) valoszinuseggel
all d szamjegy az elso helyen. Eszerint kb. 30% kezdodik 1-gyel.
Intuitiv nem nehez megerteni miert is van ez igy. Vegyuk pl. a Dow Jones
indexet. A kozeljovoben atlepi a 10000 hatart. Mire innen a 20000
hatarig eljut (tehat 1-gyel kezdodik a DowJones index) 100%
arfolyamemelkedesnek kell bekovetkeznie.  Innen a 30000 hatarig csupan
50% arfolyamemelkedes szukseges. 90000 folott eleg alig 11% emelkedes.
(durvan egyenletes arfolyamnovekedest felteve, ami persze eleg meresz).
Matematikai targyalas: D.E.Knuth, A sz. programozas müveszete 2., pp
249-,
(nekem a Müszaki Kiado, Bp, 1994 kiadas van meg).
Gyakorlati haszna is van az eljarasnak. Allitolag, bizonyos adohivatalok
(Amerikaban) az adobevallasokat igy (is) ellenorzik (a Spiegel szerint).
A gyanutlan (csalo) polgar szepen kidondol bizonyos szamokat, ugyelve az
egyenletes, nem feltuno eloszlasra, es eppen ez lesz a veszte!

Udv
    Janos

elso szamjegyek eloszlasarol magyar nyelven Warren Weaver: Szerencse kisasszony
c. konyv (237-242 oldal.gondolat bp. 1979) olvashattok.
-az otletet a 7jegyu fv tabla megfigyelese adta 1938-ban
-bizonyitas hosszu, a konyvben is csak a fo gondolatmenet van meg.
-nem megy minden szamsorra, peldaul telefonszamokra sem.
-szamit milyen szamrendszerben dolgozunk

udv: MANO
(ga'l jo'zsef matematikus)

Udv!

Azt hallottam egy termeszetgyogyasztol, hogy peldaul az USA-ban
termett narancs vagy mas gyumolcs nem annyira egeszseges a
foldrajzi ovezetek (?) miatt, mint mondjuk az itthon
Magyarorszagon termett alma vagy barack. Hogy mi nem ott elunk
egy nem ugy hat rank, mint az ottlakokra. Es hogy ezt probaltak
publikalni is itthon, csak a kereskedok elleneztek (?) az
elfogadasat.
Ez alol csak a citrom a kivetel, mert az mindegy hogy melyik
foldrajzi ovezetbol (?) van.

Kivancsi vagyok a velemenyetekre, mert ezelott errol semmit nem
hallottam, igy nem tudok allasfoglalni, mert mindket oldalrol
vannak ervek.

Karpati Attila