> Temakor: Inerciarendszer + geometria. ( 74 sor )
> Idopont: Fri Apr 7 21:31:31 EDT 1995 VITA #234
> - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Az inerciarendszert Pali jol elmondta tegnap. Jobban mint en tettem
volna. En ugyanis ezt mondtam volna:
A kor tenyleg bezarul. Newton torvenyei az inerciarendszerekben igazak,
inerciarendszer ahol a Newton torvenyek igazak. A poen ebben az, hogy van
ilyen rendszer. A definiciok tenyleg egymasra hivatkoznak, de az alap a
tapasztalat. Az hogy van ilyen!
Ma mar Pali nyoman tudjuk, hogy nincs ilyen. De ez cseppet sem zavar
minket. Ugyanis a Pali altal emlegetett rendszerek azert nagy pontossaggal
inerciarendszerek. Elso ranezesre mukodnek a Newton torvenyek. Ja, hogy a
Foucault inga nem tartja meg a lengesi sikjat, na es. Nem lep meg senkit, mert
a Fold forgasa okozza.
Szoval a kozel inerciarendszerekben tapasztalt elteresekrol mindig
tudjuk mitol vannak. Ha nem tudnank mitol vannak, akkor lennenk bajban. Pl
1900-ban nem tudtak mi a Michelson-Morley kiserlet magyarazata. Einstein volt
az aki ezen nem lepodott meg, es ebbol lett a SpecRel.
Kicsit elcsuszva a tematol. A Lorentz transzformacio lenyeget pedig
eloszor Minkowski vette eszre 1908-ban (pontosabban Poincare, de ez most nem
fontos). O vezette be a 4 dimenzios ter-ido fogalmat, amit gorbuletlen esetben
Minkowski-ternek nevezunk.
A matemokusokat ez kulonosebben nem erdekelte. Ok mar regen attanulma-
nyoztak a nem euklideszi szignaturaju tereket. (keszitek labjegyzeteket, hogy
ne legyen annyira korulmenyes) A teljesen altalanos (csak bizonyos ertelemben,
mert van meg altalanosabb ter is) tereket szoktak Riemann tereknek nevezni.
Persze kedvelt matematikusaink, ezeket n dimenzioban csinaljak.
Sajna a labjegyzet nagyon hosszu lett. Meg geometria tortenetet es
modell alkotast szerettem volna ma meselni.
## No igen. Milyen szep is, hogy eppen most vitaztok a paragidmakrol.
GEO tortenet. A mese Gaussal kezdodik, illetve Bolyaival es Lobacsevsz-
kijjel. Ok harman talaltak ki, hogy van nemeuklideszi geometria is. A dolog
a parhuzamossagi axiomabol ered. Evszazadokat veszodtek azzal, hogy bebizo-
nyitsak, ha ket egyenest metsz egy harmadik, akkor a ket egyenes a harmadik
azon oldalan talalkozik ahol a ket szog osszege kisebb (vagyis kisebb mint
180 fok). Sokan ereztek, hogy ezt valahogy nem szukseges feltenni. Hogy Eukli-
desz ezt feltette, az mutatja, hogy ertette a problemat, es helyesen is ol-
dotta meg. Bolyaiek kideritettek, hogy nem lehet bebizonyitani. De ha elhagyod
a fenti axiomat, akkor is ertelmes geometriat kapsz.
Ezek az allando gorbuletu geometriak. Az euklideszi sima, vagyis a
gorbulete nulla. A Bolyai-Lobacsevszkij geometria gorbulete negativ. Hazi
feladat; megmondani, milyen a pozitiv gorbuletu geometria.
Ezt az egeszet Gauss vitte tovabb. Kidolgozta a teljesen altalanos
ketdimenzios feluletek mertanat. Ott a felulet minden pontjaban mas lehet a
gorbulet. Az elobbi geometriakban a gorbulet minden pontban ugyanaz az allando,
ezert allando gorbuletu feluleteknek is szokas oket nevezni. A Bolyai-Lobacs
geometriaju feluletet nyeregfeluletnek is szokas nevezni.
Gauss egyik diakja Riemann vitte tovabb a dolgot, es megcsinalta az
egeszet n dimenziora (de csak pozitiv szignaturaval). Ezt 1854-ben publikalta.
Ezert ezeket a tereket Riemann vagy Riemann geometriaju tereknek nevezzuk.
Tovabbi matemokusok Christoffel, Lie, Bianchi, Levi-Civita (ezek az
olaszok nagyon aktivak voltak Riemann geoban).
NEM-EUKLIDESZI SZIGNATURA: Elkepzelni nem lehet. Ne is akarjatok. De azert el-
magyarazni meg ellehet. Mindenki elmekszik (remelem!) Pitagorasz tetelere.
a^2+b^2=c^2 , sajna maris uj jelolest fogok hasznalni a=x1, b=x2. Az egy meg a
ketto semmit sem jelent. A ket karakter x1 egyutt jelol egy (EGY db) szimbolu-
mot. Ekkor a pitagorasz-tetel: 2 2 2
x1^2 + x2^2 = c^2, a vizualisoknak x1 + x2 = c , ez terben
x1^2+x2^2+x3^2=c^2, 4 dimenzioban van meg egy x4 is, es igy tovabb. Ezeket
pozitiv, vagy euklideszi szignaturaju tereknek nevezik. De ha az egyiket nem
hozza adod az osszeghez, hanem levonod, akkor egy nem pozitiv definit metrikat
kapsz. Ha egy ilyen koordinatad van akkor szokas pszeudo-euklideszi terrol
beszelni: x1^2+x2^2+x3^2-x4^2=c^2
Ha x4 helyett t-t azaz az idot veszed, akkor az egesz relativitas
matematikaja a matematika egy aga lesz csak. Ha ezt meg dinamikai torvenyekkel
is megfejeled (amirol a matek nem tud), akkor kapod az igazi fizikat.
|
A levil eredetijinek szerztje:  , datuma:Fri, 21 Nov
1997 13:57:54 EST
> Egy szimpla kerdesem lenne:
> tekintheto-e a vilagegyetem vegtelennek?
> (nem tetszolegesen nagynak, hanem VEGTELENNEK!)
Ha jol remlik, akkor a mai hipotezisek szerint idoben nem vegtelen,
azaz van kezdete =) terben is veges kell, hogy legyen...
Udv
GZsolt
-----------------
email:
2:
|
> Egy szimpla kerdesem lenne:
> tekintheto-e a vilagegyetem vegtelennek?
> (nem tetszolegesen nagynak, hanem VEGTELENNEK!)
IGEN! Sot, komoly eselye van, hogy az is, mindog is az volt (kiveve a
szingularitast az elejen, ha volt -- ott kicsit problemas a vegtelenszer
nulla ertelmezese, kene elmelet).
Gyula
|
Udvozlet minden tudosnak
Tudtok nekem valamit elkovetni a vegtelennel szemben ?
Fogalmazzatok meg nekem, kerlek titeket,hogy van-e ,es ha van ,akkor mi
a vegtelen. (a tudosok szajabol) szeretnem latni. :)
Az en teologiai (egyeni) velemenyemet a filozofia #6 -ik szamaban
olvashatjatok.
Ui: Eme level szolgaljon osztonzesul ,a tudomany #263-ik szamban ,Geza
altal felvetett kerdes megvalaszolasara.
Udvozlettel: M.Balazs
_____________________________
# Molnar Balazs || IRCnickn="eligible"
#  [Hungary-Vac]
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Í~~~~~~~~~
|
