Kedves Tamas!

 > Az mar a Te bajod,
 > hogy egy meghatarozast formai alkifogasok miatt nem vagy hajlando
 > definicionak elfogadni, egy alaptetelt axiomanak elismerni.

Ha axiomak, vagyis kitalaciok segitsegevel latsz be barmit is a
transzcendenssel kapcsolatban, akkor a belatott dolgokat, es a
transzcendenst is, a kitalaciok korebe utalod.

Math "alkifogasa" ezek szerint a te erdekeidet (az objektiv
transzcendens kepzetet) szolgalja.

 > Ilyen erovel en is nyugodtan mondhatom, hogy a harmadik
 > kizarasanak elve nem tekintheto axiomanak a matematikai logikaban,
 > hanem bizonyitando allitas.

Igazad van, ugyanis a matematikaban az axiomak es a tetelek szerepe
"felcserelheto"; bizonyos teteleket axiomakka teve mas axiomak
bizonyithato tetelekke valnak.

 >  Sot, en ezt sokkal inkabb megtehetem,
 > mint Te a kifogasaidat, reven, hogy letezik olyan logikai
 > rendszer, ami ezt az axiomat nem tartalmazza...

Igazad van, a Brouwer fele intuicionizmus valoban "tagadta" a harmadik
kizarasanak elvet. 1930-ban Heyting formalizalta az intuicionizmus
logikai kalkulusat Brouwer altal elismert es elfogadott modon.

Godel 1932-ben bebizonyitotta, hogy Heyting kalkulusa magaba foglalja a
klasszikus logika egeszet, igy az intuicionistak nem mondhatjak a szo
helyes ertelmeben, hogy elvetik a kizart harmadik elvet, hanem csak
annyit mondhatnak, hogy a matematikai erveleseikben nem hasznaljak.


z2